3种不同形式的板弹簧性能分析

　　20世纪80年代,牛津大学首次在斯特林制冷机中使用板弹簧[1],显现出其在空间长寿命应用中的巨大潜能。1993年,Wong等[1]分析了经过优化设计的涡旋臂板弹簧动态应力值。1994年,Mar-quardt等[2]给出了直线臂板弹簧设计的相关公式和方法,并采用有限元对直线臂板弹簧进行了详细分析。1996年,Gaunekar等[3]提出了针对一定范围尺寸和行程的板弹簧无量纲设计型线方法。2006年,陈楠等[4]发表了关于涡旋臂板弹簧的详细设计方法,并通过有限元分析和实验得到了板弹簧性能的实用参数。

　　低温制冷机应用领域中的板弹簧主要用于支撑运动部件(活塞或排出器)做往复运动,其主要性能指标包括疲劳强度、轴向刚度、径向刚度和自然频率等4个方面。疲劳强度分析用于保证板弹簧在工作过程中最大应力不超过材料本身的疲劳极限,以实现制冷机长寿命运行;刚度分析为活塞的直线往返运动提供尽可能大的径向刚度和适当的轴向刚度;模态分析可以得到板弹簧的自然频率,使得板弹簧的自然频率值避开压缩机的谐振频率。因此,板弹簧的结构形式在提高制冷机可靠性和长寿命方面起到十分重要的作用[5-6]。

　　本文针对3种不同形式板弹簧,即牛津型同心涡旋臂板弹簧、偏心涡旋臂板弹簧和直线臂板弹簧,采用有限元法分析和实验验证的方法比较结构参数对其4个性能参数的影响,为线性压缩机板弹簧的形式选择和设计提供指导。

　　1　3种形式板弹簧

　　1.1　圆渐开线板弹簧型线设计

　　不同的渐开线形式可以得到不同类型的板弹簧几何结构。在这些结构中,圆渐开线的形式被广泛采用,也是设计和加工过程中比较容易实现的一种方式。圆的渐开线方程

　　加工涡旋臂板弹簧的基本方法是在金属片上采用线切割慢走丝的方法刻蚀涡旋槽。由于受板弹簧外径的限制,涡旋槽应该在尾段封闭[7]。涡旋槽的两条圆渐开线之间的连接应该平滑过渡,尽可能避免应力集中。对于涡旋臂这种形式的板弹簧,根据压缩机需要可以在相同的簧片空间中布置不同形式的涡旋槽。目前,3涡旋臂的形式比较常见,2涡旋臂和4涡旋臂的形式也被一些机械装置所采用[4, 8]。当设计出一支涡旋槽以后,同心布置的涡旋臂板弹簧的其他两条涡旋槽的起始端和第一条涡旋槽的起始端是重合的,3条涡旋槽对称的布置在簧片的平面内,如图1(a)所示。对于偏心结构的涡旋臂情况,涡旋槽没有共同的起始端,但也是均匀地排列在簧片的平面内,如图1(b)所示。

　　安装涡旋臂板弹簧需要考虑连接板弹簧组件和活塞杆件的定位孔位置。在多数情况下,安装孔布置在板弹簧的外圈,用来和压缩机机座的定位孔进行配合。板弹簧内圈的定位孔和活塞杆的螺钉孔相连接,用来支撑活塞杆,使其在汽缸中进行无接触往复运动。