线纹尺检定中空气折射率修正的盲距误差

　　对于线纹尺的检定,由于需要一次测量众多的刻线,一般耗时几分钟甚至十几分钟,因此如何控制测量过程中空气折射率的波动并设法对其进行修正就成为提高测量准确度的关键。最好是对测量过程中空气折射率的变化进行实时修正,即在检定过程中不断对空气折射率进行快速而精确地测量,并根据空气折射率的变化不断自动地对测量结果进行修正。分析表明,测量过程中空气折射率波动对测量结果影响的大小与干涉仪的结构有关。更确切地说,是与干涉仪的“盲距”有关。盲距(death path)有时也称为“闲区”,本文定义为干涉仪处于零光程差时移动镜的位置(干涉仪的零位)与测量开始时移动镜位置之间的距离。

　　如图表所示测量的起始位置、终端位置和干涉仪零位间的相互关系,若A、B两点分别表示在测量起始位置和终端位置时干涉仪移动镜的位置。而Z表示干涉仪的零位。以图(a)为例,Z点位于被测区域AB之外,当测量过程中空气折射率发生变化时,除了会使被测长度AB区域内的干涉级次发生变化外,在ZA区域(即干涉仪的盲距)内的干涉条纹级次也同时改变。这将使测量结果产生误差,采用实时修正可将此误差大部消除,但修正量的大小与干涉仪的结构和线纹尺的安装位置有关。

　　若A、B、Z三点的坐标分别用dA、dB和dZ表示。L为被测长度,P为盲距长度,故

　　若测量开始时,即移动镜位于A点时的空气折射率nA=n0,而到达B点时的空气折射率变为nB=n0+Δn。于是,

　　当以测量过程开始时的空气折射率值n0计算被测长度时,所得长度L′将与实际长度L有所差别:

　　上式具有普适性,它与A、B和Z之间的相对位置无关。

　　现分别考虑下述几种不同的情况:

　　1).干涉仪零位位于A点之外侧,即对应于图(a)所示的情况

　　即当测量过程中空气折射率变大Δ,n>0时,修正量为负值;当测量过程中空气折射率变小,Δn<0时,修正量为正值。由于盲距P的存在,使修正量的绝对值增大。

　　2).测量起始点与干涉仪零位重合,即对应于图(b)所示的情况

　　即当测量过程中空气折射率变大,Δn>0时,修正量为负值;当测量过程中空气折射率变小,Δn<0时,修正量为正值。此时不存在盲距,修正量大小与被测长度成正比。

　　对于这一情况,由于

　　上式表明,测量结果与测量开始时的空气折射率及此后的变化情况无关,而仅与测量结束时的空气折射率nB有关。

　　3).干涉仪零位位于A、B两点之间,即对应于图(c)所示的情况。此时,　P=dA-dZ<0