会聚光束衍射测径法的研究

　　1　引言

　　利用激光对微小直径细丝进行测量,近年来已得到广泛应用,目前常用的方法有衍射法和傅里叶变换法。典型的光学傅里叶变换测径方法的光路设置如图1所示。考虑到位相和渐晕等因素的影响,一般将被测细丝放置在傅里叶透镜的前焦面和透镜之间,而在后焦面(即傅里叶频谱面)上放置CCD光电接收元件。对于这样的光路设计,其测量范围为

式中:t--线阵CCD的节距,mm;L--线阵CCD光敏面的有效长度,mm;--激光束的波长,Lm;f--傅里叶透镜的焦距,mm。

　　影响细丝直径测量范围的因素是其下限值2f。式(1)给出的下限值是指系统能检测到的最小细丝直径,而在实际系统中,为了提高测量准确度,要求在CCD上能接收到几个条纹的变化,这就使得仪器的测量下限进一步受到了限制,其值约为(依具体系统参数而有所不同)。

　　本文试图通过对傅里叶光学测径系统的光路变形,形成会聚光束照射细丝,使新的光学傅里叶测径系统的测量下限下移,从而使系统具有更广泛的应用价值。

　　2　会聚光束细丝衍射原理

　　为了能对微小直径细丝的直径(通常d≤)进行有效的测量,本文将待测细丝置于傅里叶透镜和其频谱面之间的近轴处,细丝距CCD接收面的距离为Z。系统示意图为图2。

　　假设入射光为轴上平面波,波长为,振幅为A0。忽略光瞳的影响,则光波经透镜后,在P0面的出射光场分布为

式中:Δ0为透镜中心厚度;n为透镜折射率。根据菲涅耳衍射公式可得P1面上的入射光场分布为

　　将细丝等价于一维狭缝,并设其振幅透过率函数t(x1)为

(4)

　　将u′(x1,y1) =u1(x1,y1)t(x1)代入上式,整理后可得频谱面P的X轴上的光场振幅分布为

　　其光强分布I(x,0)为

　　当dxn/KZ=n,n=±1,±2,…时,为谱纹暗点,相邻暗点距为ΔX=KZ/d,与原光学系统相比,测量下限下降了Z/f。若原测量下限为d′min,则现在的光学系统的测量下限为

　　可见只需改变Z值,即可适应不同的被测细丝直径。例如,当待测细丝的直径变小时,可适当减小Z,使得相邻暗点间所包含的CCD光敏元数足够多,这不仅方便了数据的处理,也提高了数据处理的准确度。

　　3　实验分析

　　3.1　实验光学系统

　　实验光学系统的装置如图3所示。整个系统部件被固定在光具座上,并对细丝卷丝机构和CCD光敏接收部件设置了调节机构,分辨力为0.05 mm,误差为±0.1mm。CCD为2048线阵器件,透镜为FJ-300型傅里叶变换透镜,f=302.9 mm,该透镜的有效口径为,在谱面中心30mm范围内的线性优于0.03%。