斜入射法检测平面反射镜的面形误差

    1 引  言

    在同步辐射光束线上的光学元件通常是横向窄而轴向长的矩形,长度可以达到1 m,而宽度只有10 cm。这些光学元件的表面质量和形貌参数将直接影响聚焦或准直后的光束质量,影响光束线的传输性能[1,2]。为保证第三代同步辐射光源的优良性能,通常要求反射镜在1 m长度范围内的面形误差不超过3Lrad[均方根值(RMS)][1],因此精确测量反射镜的表面轮廓对于同步辐射光束线的整体质量非常重要。长程面形仪(LTP)适合检测较大的曲率半径[3~5],但由于LTP是单光束扫描的测量仪器[6],受到其光路和机械结构的限制,它每次测量只能得到一维的数据,而且对于待测镜的放置也有限制。面形干涉仪[7~10]可以检测光学元件表面的斜率和曲率半径[1],但常规检测条件下难以获得口径达到1 m的设备。

    为了增大小口径面形干涉仪的检测范围,本文研究了斜入射测量镜面面形的方法,推导了斜入射法检测平面反射镜面形的公式,并与实验结果进行对比分析,并考虑了斜入射测量方法存在的误差。

    2 测量原理

    图1所示为斜入射测量光路图。由面形干涉仪发出的准直光束一部分经参考镜1反射作为参考光束。透射光进入测量光路,经待测镜反射到参考镜2上,原路返回后与参考光束进行干涉,因此测量光束所携带的信息既包含待测镜面形信息也包含了参考镜的面形信息。设入射角为H,则掠入射为A(A+H=P/2),d为待测镜镜面相对于待测镜的参考面(镜面高度平均值)的高度,l为待测镜引起的光程差变化,光程差与实际镜面高度的关系为

l =4dcosθ. (1)

    考虑到参考镜2的表面相对于其某个参考面的高度为d1时,则总的光程差变化为

L =4dcosθ+2d1,

    即待测镜的实际面形高度为

    相比于正入射下镜面面形的测量,采用斜入射方法测量镜面面形时,可能引入以下几种误差:1)待测镜和参考镜2的面形引入的误差;2)数据处理所引入的误差;3)测量镜子尺寸产生的误差。下面分别讨论各误差的大小。

    (1)式假定了待测镜的表面是一个严格的平面,任何高度的起伏是孤立的凸起,且凸起的表面平行于镜面,但实际上是不存在的。反射面的斜率会导致经光路反射回来的光线与没有斜率时出射光线的方向发生变化,可以用二者之间的横向位移来描述,如图2所示。横向位移的存在可能会使经光路反射回来的光线与出射光线不在一个像素范围内,导致测量结果出现误差。设待测镜表面和参考镜2表面的斜率分别为a和a1,两参考镜间距为y0,根据几何关系求得此间隔为