微机械振动陀螺仪的误差分析

　　微机械振动陀螺仪是在硅微结构的微米/纳米技术基础上发展起来的一类技术难度较大的微机电系统(MEMS )。它具有体积小、重量轻、成本低、可靠性高、抗振动冲击能力强以及易于大批量生产等特点，战术武器系统、稳定控制系统、机器人、汽车以及儿童玩具等方 面，具有广泛的用途。

　　1结构组成

　　如图1所示，微机械振动陀螺仪有内、外两个框架，内框架通过一对内挠性轴连接在外框架上，外框架通过一对与内挠性轴正交的外挠性轴连接在壳体 上。内框架上有一沉金的质量块，用来平衡整个框架系统。外框架两侧的上方是一对驱动电极，用来驱动整个框架系统，内框架两侧的上方是一对敏感电极，用来敏 感框架的角振动。

　　2工作机理

　　内外框架皆可绕其挠性轴作角振动。当给驱动电极加上交变电压时，在静电吸力的作用下，外框架将绕其轴作角振动，同时带动内框架一起振动。此时， 内框架便能敏感沿框架平面法线的角速度。如果沿此方向有角速度输人，那么内框架在哥氏惯性力的作用下，将绕其轴振动。这将引起其上敏感电容的变化，且电容 变化量与输人角速度的大小成正比，所以通过检测敏感电容变化量的大小，便可获得输人角速度值。

　　3运动方程

　　假设整个框架系统的质心。与内外挠性轴的交点。重合，以重合点口为坐标原点，建立如下各坐标系:(1)惯性坐标系}7} } ( Z)载体坐标系。b Yb zb:轴为输人轴;(3)外框架坐标系axz Yz zz } Yz为驱动轴;(4)内框架坐标系。}y}z},x，为输出轴。各坐标系间的变换关系如下:

　　假定。:为载体坐标系相对惯性坐标系的绝对角速度，势为外框架坐标系相对壳体的角速度，B为内框架坐标系相对外框架坐标系的角速度，则载体、外框架、内框架坐标系相对惯性坐标系的角速度在它们各自的坐标系中的分量为:

　　内、外框架相对原点的动量矩矢量在外框架坐标系中的表达式分别为:

　　其中几二、1,y,1,二分别为内框架的主惯量，12x } 12Y }几:分别为外框架的主惯量，在上面的推导中忽略了二阶以上小量，在以下推导中同样也将忽略二阶以上小量。

　　内、外框架动量矩方程分别为:

　　其中M，为内框架所受的总干扰力矩，从为外框架所受的静电驱动力矩，L。为外框架对内框架作用的力矩，且Liz=一Lz> > L、为载体对外框架作用的力矩。

　　联立〔1),(2)式，得整个框架系统的动量矩方程

　　由式(1)得内框架沿x，轴(输出轴)的动量矩分量方程