并联坐标测量机测量空间分析与计算机仿真

    1　引言

    坐标测量机CMM (Coordinate Measuring Machine)是实现“空间坐标”测量的重要工具。传统的直角CMM通常是由三个相互正交的移动导轨组成。这种CMM的坐标计算方法简单、直观,且具有较大的测量空间。但由于它的运动机构属于串联运动机构,因而其几何运动误差和热变形及承载变形等误差具有明显的累加作用,且其运动刚性低,从而限制了这种CMM测量精度及测量效率的进一步提高。

    近年来,以并联机构学为理论依据的智能机器人技术及计算机数控加工技术的研究引起了各国学者的极大兴趣,现已成为新的研究热点,并被认为是21世纪极具发展前景的先进技术[1]。由于并联运动机构具有结构刚性大、运动速度高、误差不叠加等独特特性,因而若将其应用于CMM中,将有可能使CMM的测量精度及测量效率等综合性能得到很大程度的改善[2]。由此可以看出,开展并联运动机构CMM的研究工作是非常必要的。

    本文首先介绍一种基于3-RPS运动机构的3自由度并联CMM的测量原理,然后对该坐标测量机的测量空间进行了分析与计算,从而为并联坐标测量机的优化设计提供了必要的理论依据。

    2　并联CMM的结构及工作原理

    图1所示为本文所研究的三自由度(3-DOF)并联机构CMM的结构示意图[3]。

    由图中可以看出,该CMM主要由上、下两个等边三角平台和三个中间连杆组成。每个连杆包括3个运动副,其中转动副与上三角平台的顶点相连,球面副则与下三角平台的顶点相连,中间的移动副可在杆长的约束范围之内做轴向伸缩运动,CMM的测头则安装在下三角平台的几何中心点位置。根据KutzbachGrubler公式[4]可知,该运动机构共有3个独立的空间自由度,分别为沿z向的1个移动自由度和2个独立的转动自由度。

    3自由度并联CMM的工作原理十分简单,它是通过移动副的调节器来控制移动副的伸缩,使连杆长度发生变化,从而使测头移动至测点位置,然后再由安装在移动副内的长度测量装置(如光栅尺等)测出杆长的变化量,并以此为依据,计算出测点处的空间坐标。

     3　并联坐标测量机测量空间分析

    坐标测量机的测量空间,实质上就是测头的工作空间。该空间是指在满足机构的运动约束和几何约束的条件下,坐标测量机测头所能达到的空间点的所有点集。这些点集可构成一个体积,该体积的边界曲面就是测头工作空间的边界。

    3.1　影响测量空间的主要因素