一种基于锥镜的光学非接触位移测量的新方法

　　1 引 言

　　光学非接触式位移测量是几何测量的重要方法之一,常用的方法有激光三角测量方法[1]和单、双频激光干涉测长的测量方法[2]。但这两种方法对测量条件都有严格要求,激光三角测量方法只用于漫反射的表面;单、双频激光干涉测长的测量方法要求光轴垂直于被测表面。另外,前者要求测头与被测表面之间有一定的孔径光阑,对精密和超精密表面的测量范围则很小;后者易受光路介质波动的影响,只运用于理想表面且光路被保护的位移测量,因此针对精密表面和超精密表面的位移测量,笔者提出了一种基于锥镜(axicon)的光学非接触位移测量的新方法。

　　2 基于axicon的非接触光学位移测量的测量原理

　　2.1 测量原理

　　图1是基于axicon的非接触光学位移测量的测量原理图。图1(a)是光路示意简图,图1(b)是几何光路的共轭计算光路简图。当axicon光轴垂直于被测表面时,以平行光束入射axicon,从几何光学可知,平行光轴的光线a、b、c经axicon后经被测表面反射,然后再经ax-icon返回成为平行光,相当于形成半径的圆环,,且光线的光路经过axicon光轴ooc与A面的交点od;而以为半径的环内的平行光则发散了。(说明:光线a、b、c和代表以为半径、以o为轴心的光环)。

　　2.2 位移与圆环半径的关系

　　A面对axicon平底面的距离L,从图1可知,axicon的直径光折射率为n,锥顶半角为A,出射光半角为C,则从图1和图2所示几何光学的角度可知[3]:

　　锥顶高为

　　平行光轴的光线a形成的锥体光光学距离为

　　用CCD测出直径D1,即可由式(2)计算出L。理论上测量范围是L1~L0[4],如图2所示,但理论和试验证明,当D1= 0时,光强极端放大,I1=D0PD1.I0[3],使CCD的光电量程溢出,因此实际测量范围取为Lmin~Lmax。如果A面无角度倾斜变化,

　　实例如表1所示。

　　2.3 精度对量程和A面倾斜角的影响和要求

　　理论和试验证明,当A面不垂直axicon光轴时,入射axicon后的光线形成椭圆,测出椭圆度,既可进行位移的补偿,也可垂直axicon光轴,且可以该光轴的特定点为圆心120^o均布3个CCD,就可以基本补偿角度倾斜引起的测量误差,然而A面的倾斜变化会使Lmax变小。

　　用线阵2048元的CCD,当3个CCD呈120^o均布时(如图3(a)所示),且A面垂直于axicon光轴时,分辨率小于等于量程的1P3000,例如,分辨率为0.1um,则量程为0.3mm(只取了设定量程的某一段);当A面发生小角度倾斜,分辨率不变时,量程必然减小,相当于光环偏离测量基准圆,当倾斜角较大时,从几何光学可知,必然要求量程范围变大,随之分辨率变大,位移测量精度必然下降,从几何光学来看,A面倾斜对于测量影响可以进行理论修正。图3(b)中,A面不倾斜时,只用一个CCD进行测量,测量就大为简化。