凸度仪校准片厚度序列选取的理论分析和仿真

    Ｘ射线钢板凸度在线检测系统（以下简称凸度仪）是热轧钢板生产线上用于对热轧钢板凸度以及断面厚度进行实时检测的系统。清华大学核能与新能源技术研究院研制的凸度仪的工作原理是，分布在两个不同位置的Ｘ射线源对同一段钢板进行投影（厚度测量），获取两组投影数据，然后结合Ｘ射线源与探测器及钢板间的几何关系、辐射放射物理规律，以及特殊的算法，重建钢板沿宽度方向的厚度分布，以确定钢板的凸度和厚度轮廓。其基础在于Ｘ射线源对钢板厚度的测量，在一定Ｘ射线源参数（确定的管电压和管电流）下，经一定厚度的某种材质的钢板衰减后，探测器的输出指示钢板的实际厚度。Ｘ射线为连续能谱，连续能谱经钢板（通常为合金）衰减的过程很难用解析式进行精确的表达，因此，必须通过实验的方法，用一定厚度的钢板序列对系统进行标定，从而将探测器的输出与实际的钢板厚度进行关联。

    理论上，对连续厚度的校准片进行在线位置的测量时，得到的数据即可直接转换为厚度（即对探测器的每一输出，均有与之对应厚度的校准片），但实际上，不可能、也不必对连续厚度进行标定，而只需取一定数量、特定厚度的校准片进行标定，取得标定数据，然后用标定数据拟合或插值形成标定曲线。实际测量钢板时，用探测器的输出在标定曲线上反查或计算，即可确定被测钢板的厚度。这种厚度测量方法要求用标定数据进行拟合或插值得到的拟合曲线尽可能接近理论衰减曲线，误差在一定范围内（考虑到重建误差、射线涨落等系统其他方面的误差，因此获取拟合曲线的误差应尽量小）。

    用标定数据进行拟合或插值获取的标定曲线的误差，除与所使用的拟合或插值的方法有关外，很大程度上依赖于校准片厚度序列的选择因此，必须对上述校准片的数量和厚度进行分析计算和选择，以达到系统的精度要求。

    １　校准片厚度选择方法和流程

    校准片厚度选择的方法和流程可归纳为以下步骤：１）对物理过程建模，用于计算校准片厚度与探测器输出之间的对应关系；２）根据实际所需的测量范围（量程）选择一定的厚度序列，作为仿真计算的初始值，初始值的选择以较薄区域厚度点密集、较厚区域厚度点稀疏为标准；３）利用步骤１所建的物理模型，计算厚度值；４）用一定的拟合或插值方法，对步骤２得到的一系列厚度、探测器输出数据进行拟合或插值等处理，得到校准曲线；５）检验校准曲线的精度，可按步骤３的计算方法，以一定步长（远小于校准片最小厚度间隔）计算量程范围内各厚度点对应的探测器输出值，然后逐点对步骤４得到的校准曲线进行检验，考察曲线上点与利用步骤３计算得到的理论值的差别是否满足预定精度要求；６）确定校准片序列，如果步骤５所有检验点达到预定精度，则所选取的厚度序列合理，则根据所能达到精的情况修改厚度序列，回到步骤３，重复计算过程，直到到预定精度。修改校准片厚度序列时，可将不满足精度要求点最近的校准片厚度向该点方向适当移动或在不满足精度要求厚度点处增加校准片厚度点。