10kΩ标准电阻校准结果不确定度评定

　　1 简述

　　( 1) 测量依据: JJG 166—1999 《直流电阻器检定规程》及 JJF 1059—1999 《测量不确定度评定与表示》。

　　( 2) 测量标准: 0. 00005 级四端标准电阻、二等水银温度计、六位半数字多用表。

　　( 3) 环境条件: 温度控制在 23℃，相对湿度( <85%) 。

　　( 4) 测量对象: 四端标准电阻值。

　　( 5) 测量原理: 被测量是一个四端标准电阻值。

　　用已经校准过的、具有相同标称电阻值的四端标准电阻作为测量的参考标准。采用直接替代法用一台六位半的数字多用表来测量被校准的四端标准电阻 值。标准电阻浸没在一流动性很好的油浴中，后者的温度控制在 23℃，并用一置于油浴中心位置的水银温度计进行监测。测量前使标准电的温度达到平衡。被测量标准电阻和参考电流约为100μA，这一大小的电流不会引起 以观测到的电阻器自热效应。测量程序也确保外部的泄漏电阻对测量结果的影响可以忽略。

　　2 数学模型

　　被测标准电阻的阻值RX可以由下列关系式得到

　　式中: RS为参考标准电阻的阻值; ΔRD为参考标准电阻自上次校准以来电阻值的漂移; δRTS为温度对参考标准电阻值的影响; r = RIX/ RIS为被测标准电阻和参考标准电阻的电阻示值之比; rc为对寄生电压和仪器分辨力所引入的修正因子; δRTX为温度对被测标准电阻值的影响。

　　3 不确定度分量

　　( 1) 参考标准RS

　　参考标准电阻的校准证书给出，22℃ 参考温度下，其电阻为10000. 053Ω ±3mΩ ( 包含因子k =2) 。故其标准不确定度为:

　　由于其灵敏系数为:

　　故对应的不确定度分量为:

　　( 2) 参考标准的漂移 ΔRD

　　根据参考标准电阻的校准历史记录，估计自上次校准以来参考标准电阻值的漂移 ΔRD为 20mΩ ±10mΩ 以矩形分布估计，于是其标准不确定度为:

　　( 3) 参考标准电阻的温度修正 δRTS

　　通过校准过的温度计，油浴内的温度被控制在23. 00℃ 。考虑到所用温度计的计量特性以及油浴内的温度梯度，估计参考标准电阻的温度与监控温度的一致性在 ± 0. 055℃ 范围内。已知参考标准电阻的温度系数为5 × 10- 6℃^{- 1}，因此，由于工作温度的偏差引起参考标准电阻的电阻值变化范围为: ±0. 055℃ ×5 × 10^{- 6}℃^{- 1}× 10kΩ = ± 2. 75mΩ。假定其满足矩形分布，于是δRTS的标准不确定度为: