高斯滤波对圆柱体直径评定结果的影响

    圆柱体直径尺寸的加工质量是影响零件使用性能的重要指标之一,几何产品技术规范(Dimensionaland Geometrical Product Specification,简称GPS)除了对圆柱体零件的形状和要素之间的位置提出了较高的要求外,对于圆柱体零件的直径尺寸提出了更高的要求,由于第一代GPS标准存在图纸技术的规范不完整等问题,致使设计、制造和检验标准的基础理论不能统一,因此,国际标准化组织ISO/TC213技术委员会制定了一代产品技术规范,新一代几何产品技术规范除了对圆柱体零件规定形状误差(如圆度、圆柱度、素线直线度、平面度)、位置公差(如同轴度、垂直度)、跳动公差(如径向跳动和端面跳动)外,新增直径包括计算尺寸(如面积直径、周长直径和体积直径)和全局尺寸(如最小二乘尺寸、最大内接尺寸和最小外接尺寸)以及由球定义的直径[1].圆柱体零件表面的功能特征是由表面轮廓偏差的整体所决定,考虑到形成的原因和测量的可能性,一般把它分为形状误差、波度和粗糙度[2].本文根据不同的圆柱体直径(如最小二乘直径、最大内接直径和最小外接直径)测量特点,采用高斯滤波技术对圆柱体实际轮廓进行提取,通过简单介绍高斯滤波的模型以及算法流程图,并通过大量的数据处理,研究高斯滤波在不同的截止频率下对不同的评定方法得到的圆柱体直径的影响.

    1 圆柱体直径的测量方法

    新一代GPS在用千分尺、光学比较仪、万能测长仪、内径千(百)分表等传统长度测量量具或仪器直接对圆柱体直径进行测量的基础上,提出了一种新的圆柱体直径测量方法,就是对圆柱体表面进行采样测量,利用有限的测点来代表被测圆柱体的实际要素.这种圆柱体直径测量的方法一般常用的就是截面法测量,部分直径也可用螺旋线法测法测量的数据代表实际要素.

    如今,现有圆柱体直径测量仪器已经明显满足不了新一代GPS标准所规定的圆柱体各种直径的定义.在测量尺寸方面,三坐标测量机(简称三测机)应用很广,对于不同形状的零件三测机通过采样大量的点都能测得零件的基本尺寸和形位误差[3],但由于其不是圆柱体直径和形位误差测量的专用设备,测量精度相对较低;而用圆(柱)度仪测量圆柱体形位误差时,不管采用的是截面法还是螺旋线法,测得的并非是测头绕回转工作台轴线的绝对尺寸,只是在回转过程中测头相对于某值的变动量.因此,目前还未见到能满足基于新一代GPS的圆柱体直径测量要求的仪器.

    2 圆柱体拟合尺寸的原理和评定模型

    新一代GPS规定的圆柱体拟合尺寸包括最小二乘直径、最大内接直径和最小外接直径,利用圆柱体轮廓表面有限的采样点来代表被测圆柱体的实际要素,圆柱体拟合尺寸既可采用截面法测量得到的数据,又可采用螺旋测量法得到的数据,利用这些采样点数据,通过选择合适的最小二乘圆柱、最大内接圆柱和最小外接圆柱的拟合函数[4],找到满足拟合函数轴线参数,得到各种评定方法下的圆柱体拟和尺寸.不管是截面法还是螺旋线法,各种圆柱体拟合尺寸的评定目标就是找到理想圆柱面的轴线如图1所示,Q(H,z)表示理想圆柱面,Qc(H,z)表示实际圆柱面,通过该理想轴线利用最小二乘法、最大内接法和最小外接法分别得到相应的最小二乘直径、最大内接直径、最小外接直径等拟合尺寸.一般情况下圆柱面的轴线在XOYZ坐标系可用x0、y0、z0、p、q、w六个参数表示.