基于电子散斑干涉技术的圆度误差测量方法

    圆度误差是机械零部件的一项重要参数,圆度误差的存在,直接影响零部件的工作精度和使用寿命。因此,准确检测圆度误差对于提高加工精度、保证零部件的工作精度和互换性具有重要的意义。目前,圆度误差的测量方法主要有圆度仪测量、两点或三点测量法、影像测量法等。这些方法由于受到测量精度及测量仪器的限制,精度都比较低〔1,2〕。

    本文提出利用电子散斑干涉技术实现圆度误差方法。理论分析和比较实验结果表明,该方法具有较高的测量精度,可实现数据自动处理,测量过程简单易行,具有可行性。

    1 圆度误差测量方法

    如图1,圆度误差测量系统主要由光源(He-Ne激光器)及扩束系统、毛玻璃、芯轴、待测工件和CCD图像处理系统等主要部分组成。其中毛玻璃的左端固定在一个水平转轴上,右端的测量头置于待测工件的外圆表面上。

    让待测工件绕芯轴旋转,由于被测工件圆度误差的存在,测量头在竖直方向的高度就要发生变化,从而使毛玻璃绕左端的转轴作微小振动,进而使CCD接收到的散斑图发生变化,由散斑图变化求得毛玻璃的振动振幅,然后进一步转化为圆度误差量。

    物体变动前散斑图像可以用下式表达:

I = I0〔1+ ucos<〕(1)

    物体变动后,散斑图样的光强分布变为Ic,并且可以通过下式进行描述:

Ic= I0〔1+ ucos(<+Δ)〕(2)

    这里Δ表示由于表面变形引起的相位变化。

    计算一下散斑图案(方程(1)和(2))的强度差即可产生一个可见的条纹图案,可以通过下式加以描述:

Id=2I0〔Lsin(U+Δ/2)sin(Δ/2)〕(3)

    对于稳态振动的被测物体,方程(2)中的位相变化Δ可以描述为时间的正弦函数,大于数个振动周期的时间间隔内对振动物体光强进行积分,累积的散斑图案光强J由以下方程给出:

    这里,是振幅的导数;J0是零阶的第一类贝塞尔函数。

    在推导方程(4)的过程中,假设振动只有离面位移并且图像的错位方向平行于X轴,对方程(4)施加P的相移量可得以下方程:

    取方程(4)和方程(5)的差值,可得下列方程;

    这可以很容易地得到一幅可见的条纹图案,并且当满足以下条件时形成黑条纹:

    变量可以通过令贝塞尔函数的坐标自变量等于它的根来确定。于是,在监视器屏幕上就可直接显示出明暗相间的散斑干涉条纹图,同时计算机也可对条纹图直接进行分析处理以提取相位信息,当错位量足够大时,条纹代表被测物体位移信息。