直角棱镜棱脊不平度的检测方法

　　0 引言

　　直角棱镜作为确定方位瞄准系统中惯性器件敏感轴方向的合作目标，用以保障敏感轴方向与发射方向或已知方向(与发射方向保持已知角度)所在的铅垂面相垂直，从而保证火箭的初始方位精度[1]。如果直角棱镜棱脊不平，将会产生方位瞄准误差，使得射面偏离计算平面。李庆辉等[2]给出了棱镜出射光矢量的完整表达式，并讨论了棱镜放置误差及角度误差对方位瞄准精度的影响;高立民等[3]给出了棱脊不平情况下反射光矢量和像旋的表达式，推导出了棱脊不平将造成线阵CCD的准直测角误差，指出像旋造成的测角误差在高精度准直测量中是可以忽略的;郭贺等[4]解决了棱脊大角度倾斜导致的自准直仪视场不足的问题，但是三者均没有给出棱脊不平度的测量原理及如何在工程实践中得以实现。鉴于此，文中结合坐标转换及矩阵理论[5]的相关知识，从棱脊不平度对方位瞄准精度影响的矢量表达式入手，给出了目前常用的棱脊不平度的测量原理及其工程实现手段，在此基础上，提出了一种基于斜方棱镜进行棱脊不平度检测、标定的新方法，并分析了测量原理及影响测量精度的重要误差源。

　　1 棱脊不平度对方位瞄准的影响

　　图1是直角棱镜作为合作目标，利用高精度瞄准设备进行方位瞄准的原理图。

　　建立测量坐标系OXYZ，其中，以瞄准设备成像物镜的主点为坐标原点O，Y轴铅垂向上，X轴垂直于Y轴，位于由瞄准设备出射光与Y轴所确立的平面内，Z轴遵循右手螺旋法则。

　　建立棱镜的固联坐标系O₁X₁Y₁Z₁，直角棱镜中，两个反射工作面的交线称为棱脊。O₁为棱脊中点，当棱脊处于水平状态，固联坐标系O₁X₁Y₁Z₁与测量坐标系OXYZ重合。 如果棱脊不水平，不水平的程度用棱脊不平度α来表征，沿着X₁轴正向看去，棱镜绕X₁轴顺时针转动(如图1所示)，α为正，反之为负。图1中，β为瞄准设备的斜瞄角(图1中为仰瞄状态)，当β=0时，为平瞄状态;α′、β′为瞄准设备对方位、俯仰角的测量值。

　　当直角棱镜棱脊水平，瞄准设备接收到的光线矢量反映真实的方位值，即瞄准设备与直角棱镜处于准直状态。

　　当直角棱镜存在棱脊不平度α， 瞄准设备以β角进行斜瞄时，接收到的光线矢量为outβ为：

　　式中：Inβ为瞄准出射光矢量;rx为绕X轴旋转矩阵，r^-1x为rx的逆矩阵;RP为直角棱镜的作用矩阵[6]。

　　由公式(1)得到瞄准设备的方位测量值：