环境压力对低温容器蒸发流量的理论分析和试验验证

　　1 引 言

　　蒸发率是评定低温容器绝热性能的一项重要指标。影响蒸发率的因素很多，比如环境压力、环境温度、充满率等。随着低温容器的绝热性能的不断提高，环境因素对蒸发流量的影响程度也越明显。由于在实际测试中，无法对环境因素尤其是环境压力的变化进行有效控制，造成瞬时蒸发流量呈现较为明显的波动。对此现象，前人作了不少相关工作[1-5]，指出环境条件的变化会对蒸发量产生较大的影响，同时从气化潜热以及内外压差两方面对蒸发流量的影响进行了定性说明，但并未进行深入的量化分析。

　　基于低温容器内气、液两相热力平衡的假设，建立了瞬时蒸发流量与环境温度、压力之间的关系。定量分析了容器在不同漏热、不同装载量情况下环境压力变化对于蒸发流量的影响程度，并与35m³高真空多层绝热液氮低温容器蒸发流量测试试验结果进行了对比，验证了计算结果的合理性和有效性。

　　2 蒸发量计算模型的建立

　　2. 1 计算模型及假设

　　热力学模型如图1 所示。定义在一个任意时刻 t时容器内所有液体所含的空间为控制容积，系统边界由气、液相分界面以及液体与容器内壁面的边界组成( 图1虚线框) 。在模拟计算中，作出如下假设:

　　(1) 气、液相平衡;

　　(2) 气、液相温度均匀一致，无温度分层;

　　(3) 忽略沿高度方向压力的变化;

　　(4) 忽略蒸发气体的动能;

　　(5) 系统压力为液相饱和压力，且与环境压力一致;

　　(6) 容器为刚性，没有形变。

　　2. 2 数学方程

　　能量守恒方程:

　　系统总内能:

式(1) 、式(2) 中:U 为系统总内能，kJ;Q 为系统漏热，kJ; hg为气体比焓，kJ/kg; mout、mg、mf分别为蒸发流量、气体质量、液体质量，kg; ug、uf分别为气体、液体比内能，kJ/kg。

　　质量守恒方程:

式(3) —式( 5) 中:ρg、ρf分别为气体、液体密度，kg/m³; Vg、Vf分别为气体、液体体积，m³。

　　容器为刚性:

　　由Clausius-Clapeyron 方程可以得到气相饱和温度与饱和压力关系:

式(7) 、式(8) 中:υfg= υg-υf，υg、υf分别为气体、液体的比体积; hfg= hg-hf为蒸发潜热，hg、hf分别为气体、液体的比焓; ufg= ug-uf，kJ;cvg、cvf分别为饱和蒸气、饱和液体的定容比热容，kJ/( kg·K) ;Ts为系统饱和温度，K;P为系统压力( 环境压力) 。式( 7) 、式( 8) 表明，通过系统漏热和环境因素( 温度和压力)可以计算得到瞬时蒸发流量。

　　2. 3 简化和讨论

　　在进行蒸发率测试过程中，容器的充满率一般比较高，液体质量远大于气体质量，即; 同时在大气压附近时因此式( 7) 可以简化为: