封闭空腔结构-声耦合场内辐射声粗糙度的研究

    产品声品质是声学研究关注的焦点之一。而封闭空腔内的噪声控制问题具有重要的工程应用背景。当前衡量封闭空腔噪声水平主要是以A计权声压值作为评价标准,并没有把用户对产品辐射声接受度的心理感觉考虑在内。由于产品辐射声是一系列性能的综合反映,因此声品质成为产品设计中的一个重要问题。声品质有用一系列心理声学参数表示的声品质,其中粗糙度是一个重要的参数,它表示人类听觉对所接收的声音信号被快速(20-300Hz)调制时所产生的听觉心理感受,反应了声音在时域快速变化对人类听觉心理的影响。

    1 粗糙度模型

    为研究粗糙度,定义声压级为60 dB的1 000Hz纯音被70Hz的调制音100%调制时所产生的粗糙度为1asper。根据文献[1],影响粗糙度主要有两个因素:频域分解和时域分解。通过测量时域掩蔽深度$L,可预测时域掩蔽模型中刺激声强的最大值和最小值之间的差值。当调制音频率较小时,时域掩蔽深度较大。如果粗糙度仅仅由时域掩蔽深度决定,则在最低的调制音频率将产生最大的粗糙度。这显然与实验结果不相符合,说明粗糙度是一种由于时域变化而产生的听觉感受。粗糙度用方程近似可表示为

R ~fmodΔL (1)

    当调制音频率较小时,尽管时域掩蔽深度$L较大,但粗糙度却较小。当调制音频率在70 Hz附近时,时域掩蔽深度$L较其在低调制音频率时小,但由于调制音频率较高,粗糙度此时达到峰值。随着调制音频率的增大,掩蔽深度继续减小,使得粗糙度又逐渐减小。为更准确描述粗糙度模型,根据时域掩蔽深度模型[1],等式(1)可重新表示为

    利用已知边界条件,则粗糙度可写为[1]

    但是,由于时域掩蔽深度$L难以用解析形式表示为特征频带刻度的函数,因此,等式(3)具有一定的局限性。因此,利用Sethares[2]提出的非谐音心理声学模型,Vassilakis[3]对粗糙度模型进行了完善和发展。对于声压级为L1、频率为f1的声音,当其被声压级为L2、频率为f2的声音调制时,由声压级幅值波动而产生的粗糙度RAF可表示为

    其中:DegAF表示声压级幅值波动度,定义为

    根据Sethare的模型[2],由频率所导致的非谐音可表示为:

    其中:=18.96,d*为最大非谐音的频率点并设为0.24。将声压级幅值波动引起的粗糙度与非谐音合并,则粗糙度可表示为

    2 结构-声场耦合系统的有限元法

    声场波动方程[4]

    其中, c是声速, 是流体密度, k是流体体积模量; P是声压; t是时间。

    对于谐态变化的声压,Helmholtz方程为[5]

    用Galerkin法对方程(9)离散化即得到单元矩阵,在一定区域内对体积积分,得到