改进的逆波束形成高分辨方位估计方法

    0 引言

    波达方向估计的方法大致可以分为2大类:一类是基于空间谱分析的方法,另外一类是参数化的方法。空间谱分析方法是指构造一个以空间方位为参数的谱函数,并根据谱函数输出的峰值得到目标波达方向的估计,这一类的典型算法有常规波束形成(CBF)算法,也称为Bartlett波束形成算法,以及基于子空间分解的空间谱分析算法(如MUSIC算法).参数化的方法通常要求同时对所有感兴趣的参数进行搜索,如极大似然算法(ML).一般说来,参数化方法的估计精度要高于空间谱分析的方法,但是其代价是计算量大大增加。本文讨论空间谱分析方法。

    传统波束形成算法的空间角度分辨能力取决于阵列的孔径和信噪比,一旦阵列的孔径确定以后,其空间角度分辨极限(即瑞利限)也随之确定。而基于子空间分解的空间谱分析算法由于引入了特征子空间的概念,其空间分辨率能够突破瑞利限,因此也被称为方位估计的高分辨算法。这类算法比CBF算法在角度分辨力和估计精度上已有了很大提高,但在小快拍数和低信噪比条件下,此类算法的性能就急剧下降,这种损失对于强相关信号尤为严重[1]。此外,这类算法在对多源的DOA进行准确估的前提是需要对空间分布的信源数进行预估,而这在低信噪比的条件下是很难进行的[2-3]。

    针对各种高分辨方位估计算法所存在的上述不足,本文提出一种基于逆波束形成(IBF)的方位估计方法,该方法无需对空间分布的信源数进行预估,并且在保持较高的方位分辨力的同时,克服了其他高分辨方法在低信噪比条件下性能急剧下降的不足。本文首先对IBF的相关理论及其性能特点进行简单介绍,在此基础上,提出一种基于自回归(AR)参数模型的改进的逆波束形成算法(IBF-AR),通过计算机仿真及对实测数据的处理,将本文提出的方法与CBF、傅里叶类的逆波束形成算法( IBF-FIM)及高分辨算法中典型的MUSIC算法进行了性能比较,结果证实了本文算法的有效性和优越性。

    1 IBF的基本原理

    自20世纪70年代Bucker提出利用各阵元接收信号间的互功率谱中存在的方位信息估计声场平面波密度以来[4], IBF便开始受到研究者越来越多的关注[5-11]。它与普通波束形成不同之处在于它的据来源于基元的空间方向性,即协方差矩阵,其基本思想是从协方差矩阵出发来估计声场平面波密度,通过积分方程,把估计声场和实际测量的协方差矩阵联系起来[12]。

    设N(f,H,U)表示频率为f、入射方向为(H,U)的信号功率谱密度,H、U分别为方位角和俯仰角。对M个阵元的固定基阵,可以利用这些阵元的输出提取阵元间的互谱Gki(f),1[k, i[M.利用互谱Gki(f)信息就可以估计N(f,H,U).