一种稳健的被动目标跟踪方法

    0 引 言

    被动目标跟踪是利用目标本身的辐射噪声，测得运动目标的方位信息序列，并利用这些随时间变化的目标方位序列来实时估计目标航迹。这种只用到目标方位测量信息的跟踪方法被称为纯方位目标跟踪[1]。相对于主动定位来说，被动定位更具有隐蔽性，这对于提高探测系统的生存能力具有重要作用，因此纯方位目标跟踪是一个重要的研究方向。

    纯方位目标跟踪实现方法包括两种：单个运动探测平台或者多个固定探测平台连续测量辐射源的角度。由于可测性要求单探测平台必须机动，而其最优机动控制问题迄今还没有被很好地解决[2]，且多站探测能够得到比单站探测更多更全面的信息，有助于提高定位跟踪的精度和效率，因此现今的被动探测系统通常采用多站测向法进行目标跟踪。

    卡尔曼滤波是目标跟踪问题中应用最为广泛和有效的方法之一，但其要求系统模型必须线性。而纯方位目标跟踪是明显的非线性模型，因此在纯方位目标跟踪问题中可用针对非线性模型改进的扩展卡尔曼滤波(EKF)[3]。而包括扩展卡尔曼滤波在内的多传感器纯方位目标跟踪算法，都要求把各个传感器观测得到的方位角信息传输到融合中心进行数据融合，从而得出估计结果。而实际上，在融合中心接收到的目标方位信息由于估计的误差或失效、传输的误码或数据丢失等因素引起的方位角信息失真，都将导致传统的纯方位目标跟踪算法跟踪效果不佳，甚至出现算法不收敛的情况。

    因此，本文针对这个问题，提出一种新的解决方法。首先运用目标定位算法将各个传感器的观测信息从角度测量值转化为位置测量值，从而有效地将系统模型线性化；再运用卡尔曼滤波，并在滤波的过程中根据滤波预测值剔除失真的角度测量值，从而有效排除估计失效等因素的影响。

    1 基于扩展卡尔曼滤波的目标跟踪

    扩展卡尔曼滤波是在高斯假设的条件下，将非线性系统函数在滤波预测值处作泰勒级数展开，并忽略高阶项的影响，得到对应的线性化矩阵，进而采用卡尔曼滤波给出估计结果。算法的收敛性与滤波初值的选取有很大关系[5]。多固定探测平台的跟踪问题可以用图 1 描述。

    图中，目标的位置坐标为( ,T Tx y )，目标沿 x 轴和 y 轴的速度分量分别为xv ，yv 。第 p 个传感器的位置坐标为( ,p px y )，pθ 为目标到第 p 个传感器的方位角。选择目标的位置和速度为状态向量，即，则系统状态方程为：

    其中 Φk , k?1?为状态转移矩阵，且

    T 为采样间隔。观测方程为：