采用PR方程的液相制冷剂摩擦理论黏度模型

　　黏度是流体的一个基本物性数据.在制冷系统的优化设计过程中,制冷剂的黏度具有十分重要的作用.许多学者提出了多种制冷剂黏度的预测方法,如对比态法[1]、硬球理论[2]、修正的Chapman-Ens-kog理论[3]等.对比态法需要有较宽范围且具有较高精度的黏度实验数据的流体作为参考流体,硬球理论和修正的Chapman-Enskog理论虽然有严格的理论基础,但应用比较困难,在液相区精度不高.

　　近年来,QuiÌones-Cisneros等提出了一个基于摩擦理论的黏度模型[4],并成功地应用于醇类、烷烃类及天然气等多种物质[5O6].本文作者曾对该模型进行了详细研究,并利用制冷剂的专用状态方程)))Span-Wagner方程建立了一个含有18个参数、5种替代制冷剂(R134a、R125、R152a、R32、R143a)的摩擦理论黏度模型[7],该模型基本覆盖了从气相到液相的整个热力学区域(不包括临界区),但该模型比较复杂且参数较多,实际应用时计算烦琐.鉴于在实际工程应用设计中经常用到液相制冷剂的黏度,本文将摩擦理论与工程上常用的PR方程相结合,建立了14种制冷剂的液相黏度模型,该模型仅含有7个参数,且结果表明能满足实际工程的需要.

　　1 摩擦理论黏度模型简介

　　关于摩擦理论黏度模型的详细阐述可参考文献[4],在此只作简单介绍.在摩擦理论黏度模型中,流体的黏度G分为稀薄气体黏度项G0和剩余摩擦黏度项Gf,即

　　其中

　　参与拟合的稀薄气体黏度数据取自文献[8],拟合得到的系数d1、d2列于表1.在本文所拟合的制冷剂温度范围内,稀薄气体黏度计算值与文献值的绝对平均偏差都在1%以内.

　　对于Gf,本文采用多项式摩擦黏度模型,其表达式为

　　式中:Pr和Pa分别为van der Waals斥力项和引力项;kr、ka、krr为与温度有关的摩擦系数

　　2 制冷剂黏度模型及结果分析

　　本文将摩擦理论与PR方程相结合建立了14种制冷剂的液相黏度模型,这14种制冷剂包括R152a、R123、R141b、R11、R12、R125、R22、R32、R143a、R227ea、R236ea、R236fa、R245ca、R245fa等.作者首先收集了近期发表的这14种制冷剂的液相黏度实验数据作为原始数据[9O23].

　　PR方程是目前工程应用最广泛的立方型状态方程[24],表达式为

　　其中

　　将摩擦理论与PR方程联系起来,即

　　其中

　　求解PR方程所需要的基本参数如临界温度Tc、临界压力Pc、偏心因子X等均取自文献[8].将式(3)~(11)联合,利用最小二乘法从原始数据回归得到式(4)~(6)中各系数的值,见表2.

　　参与回归的各制冷剂的温度、压力范围及制冷剂黏度模型计算值与实验值的绝对平均偏差SAAD和最大偏差SAMD列于表3.从表3可以看出,在拟合范围内,绝对平均偏差都在2%以内.图1、2分别表示用本文回归得到的模型预测各制冷剂黏度时与实验数据的偏差随温度、压力的变化(为了清楚地表示计算值与实验数据的偏差,在图中作者将14种制冷剂分为2个组,第1组包括R152a、R123、R141b、R11、R12、R125,第2组包括R22、R32、R143a、R227ea、R236ea、R236fa、R245ca、R245fa).从图中可以看出,偏差随温度、压力没有明显的单调变化趋势.对于制冷剂R125,偏差较大的2个点(偏差分别为21164%、18136%)对应的温度、压力分别为T1=330 K、P1=21957 9 MPa,T2=335 K、P2=31848MPa.产生较大偏差的原因可能是这2个点接近R125的临界点(Tc、Pc分别为339117 K、31617 7MPa),而PR方程在计算临界点附近的比热容时误差较大,同时在临界区液相黏度的测量结果偏差也较大.