FFBP算法在合成孔径声纳成像中的应用

    1 引 言

    合成孔径声纳(Synthetic Aperture Sonar, SAS)成像算法可分为时域成像算法和频域成像算法两类。时域算法灵活性很好，但是其计算量大；频域算法计算量较小，但是其灵活性较差[1]。为了提高测绘效率和进行运动补偿，合成孔径声纳系统大都采声纳成像系统中，采用时域算法不需要做特殊处理便可直接处理这种方位向采样的不均匀性。但精确时域成像算法的运算量非常大，实际应用中，迫切需要提高时域算法的计算效率，从而降低 SAS 信号处理系统的成本。从国外发展情况来看，快速分块反 向传 播投影(Fast Factorized Back Projection,FFBP)成像算法已经受到各研究机构的重视[2,3]。法国IXSEA公司的商用合成孔径声纳SHADOW以及瑞典FOI装备HUGINAUV的合成孔径声纳都采用FFBP 成像算法作为实时成像算法[4]，尤其是 IXSEA公司以商用 PC 为平台完成的合成孔径声纳实时处理算法，大大降低了 SAS 信号处理系统的成本，提高了设备的通用性。

    FFBP 成像算法本质上是一种计算精度和计算量折衷的算法，在降低计算量的同时会引入声程误差；不同孔径合并策略和图像分裂策略的计算精度和计算量也会有很大不同；此外，FFBP 算法是迭代实施的，因此 FFBP 算法应用起来比较复杂。基于此，本文对声程误差的距离效应、孔径合并策略和图像区域的分裂策略、成像计算量三个 FFBP 应用的关键问题进行了详细分析，并且提出了距离向不均匀的图像分裂策略。最后，通过仿真数据和实测数据的成像结果验证了 FFBP 应用于合成孔径声纳实时成像系统的适用性。

    2 算法理论分析

    FFBP 算法的基本思想是采用极线图像近似区域图像，通过迭代的孔径合并和图像分裂完成合成孔径成像，下面进行详细分析。

    2.1 采用极线图像近似区域图像

    合成孔径声纳的工作三维坐标系，图 1 所示。

    在 x,  y, z 三维坐标系下，声纳换能器发射一定形状的声波束，设发射波形为 p( t  )，不考虑波束指向性和能量的传播损失等因素，则目标回波可表示为：

    其中ir 表示多子阵等效相位中心[5]到目标点 i的距离，aky 表示多子阵等效相位中心的位置，k 表示等效相位中心索引。

    假设距离变量为r ，合成孔径声纳成像的最终目标是通过一定方式的数据处理形成 y − r平面的高分辨率图像，如图 2 所示。

    精确时域算法即根据图像像素点的坐标计算与其相对应的回波数据，从而形成当前图像像素点值。给定脉冲压缩完毕以后的回波数据 ( , )c ake y r ，则坐标为( y, r )处图像像素的值见式(2)：