子带锐化互相关算法

    1 引言

    互谱相关法是一种常用的时延估计算法，现在成为被动声探测领域中估计目标方位及目标跟踪的一种重要方法。但是由于各频段相关函数曲线宽度通常比较宽（特别是低频声源的情况）（如图1所示），峰值比较平缓，在多目标或存在干扰的情况下，将各频段的相关函数求和得到的峰值将不是目标方位，估计效果严重下降，这成为制约算法应用的重要因素。而人类和动物可以在很复杂的声学环境下，对声源进行精确的定向，其定向精度和抗干扰能力令目前的声学设备望尘莫及，研究表明这主要是由于其采用分频段处理的方法。本文就是将人类听觉系统中分频段处理的思想引入到互谱相关算法中，并将各频段的处理结果进行尖锐化和加权处理，提出子带锐化互相关算法。通过仿真和海试数据处理，可以看出子带锐化互相关算法可以在多个频带不同目标或存在干扰条件下仍可很好的估计目标方位。

    2 关键步骤分析

    本文在常规互谱相关算法的基础上主要进行了以下改进：

   （1）对信号进行窄带滤波。主要作用是：

    a.尽量使得每个频带只包含少量声源的能量，减少干扰成分，提高角度估计的精确性。另外窄带滤波使得算法可以估计多个声源的方位，与MUSIC等高分辨算法相比突破了阵元数要大于声源数的限制。

    b.使用窄带滤波可以一定程度上提高信噪比。当信号为窄带信号或单频信号时，在滤波前信噪比为：

    其中一二为信号值，一为白噪声的平均功率谱密度，一 为噪声的频带范围。滤波后信噪比变为

   （设信号带宽小于滤波器带宽），其中一 为滤波器的带宽。这样滤波造成的信噪比增益为：

    互谱相关的信噪比增益为

    其中一为信号带宽，T为互谱相关的时间长度，c为常数。未滤波时互谱相关的信噪比增益为

    可以推出对于窄带信号，滤波造成的算法输出信噪比增益为

    其中一 为噪声的频带范围，一 为滤波器的带宽。同理可以推出对于宽带信号，滤波造成的算法输出信噪比增益为

    所以当带宽满足一定条件时，滤波使得算法输出信噪比在一定程度上有所提高。

   （2）对互相关函数进行尖锐化处理，主要是将超过一定门限（这里取最高峰值的度很窄的高斯函数来代替。这样做的作用是：

    a.提高算法的对弱目标信号的检测能力。当一个频带的互相关函数的最大峰值很小，小于另一频带的一个伪峰值时，将各频段的互相关函数求和使得第一个频带的互相关函数峰值被第二个频带的伪峰掩蔽，使得弱信号的方位角无法估计。而用尖锐的高斯函数代替，只保留超过一定门限的峰值，将其余的伪峰全部归零，这样使得每个频带的峰值都不会被掩蔽，从而增强对弱信号的检测能力。