基于网格模型的圆度在线检测系统开发

　　1引言

　　在线检测技术是利用数控机床的控制系统控制测头测量工件，获取工件表面上测点的坐标信息，通过通信设备把信息传输到计算机上进行数据处理，得出工件的加工余量、加工误差和尺寸公差等。该技术将加工和检测集成在一起，实现加工过程中的自动测量，能大大减少测量时间，避免二次装夹引起的误差，对保证工件加工精度、降低废品率有重要意义。另一方面，由于在线检测所用的测头，特别是加工中心目前广泛应用的机械触发式测头，其价格低、可靠性强、自身精度高，因而该技术得到了广泛的应用[1]。

　　现代化生产对互换性要求越来越高。工业生产中回转体零件是应用最广泛的一种，而圆度误差是机械零件及其互换性的重要指标，往往是产品质量的关键，它在评定机械零件产品质量中起着重要作用[2]。与其它的规则特征相比较，圆度特征的在线检测功能在实现方法方面是比较复杂的，而且通过探讨该规则特征在线检测的实现方法，也可以作为其它规则特征的参考，所以集中探讨圆度特征的在线检测所遇到的问题及解决方法。基于三角网格模型的圆度在线检测中存在的关键技术问题在于路径的规划、测点的分布、法矢的求解和圆度的计算。

　　2测点产生及其法矢计算

　　三角网格模型因其描述较为简单，相关算法也较为成熟，因而是一种应用非常广泛的几何模型表达形式。

　　三角网格模型用一系列的小三角形平面来逼近原来的几何模型，每一个小三角形用其三个顶点坐标和一个法向量来描述。

　　在STL文件的ASCII格式里，已知每个三角片的三个顶点坐标信息和面的法矢信息，其三角片的法矢方向遵循右手法则，如图1所示，三个顶点的排列顺序是V1，V2，V3，因此可以得到三角片的法矢。圆柱的三角网格模型，如图2所示。三角片的顶点均分布于圆柱侧面的边缘，而其表面非边缘的区域，则无顶点。

　　对于圆柱零件的三角网格模型，其三角片的顶点均分布于圆柱侧面的边缘，无法直接选取到圆柱侧面非边缘的点，但可以间接考虑圆柱的几何性质来生成相应的测点，如图2所示。同时计算出各测点的法矢方向，主要步骤如下：

　　(1)在圆柱上下低面的边缘取四个点(要求一边是一个，一边是三个);

　　(2)求出圆柱表面方程，(其中(x0，y0)为圆柱中心轴，R为圆柱半径，z1、z2分别为圆柱在z轴上的最大和最小值);

　　(3)选取被检测截面圆,(其中(x0，y0，z0)为截面圆的圆心);

　　(4)定义测点数目并在所选取截面均匀产生测点(P1，P2，P3…Pn…Pm)，Pn对应的点为(xn，yn，zn)，其中，xn=x0+R*cos(2*Pi/m)，yn=y0+R*sin(2*Pi/m)，zn=z0;