物料检测超声缓冲杆研究

    1 引言

    在高分子材料应用越来越广泛、用量越来越大的今天,实际用来制作各种制品的高分子材料一般不再是单一的聚合物,它们或多或少加有各种添加剂或其它种类的聚合物。工业领域中,多种物料的混合一般采用物理方法在双螺杆挤出机上进行。在物料混合过程中,物料在双螺杆挤出机机筒中不同部位的混合状态对最终挤出产

品的质量至关重要。通常获取挤出机中物料混合状态信息的方法是离线的,如对通过安装在不同部位的特殊样品采集器获得的混合样品进行理化分析等[1],这些方法均不能实时、定量的给出混合信息。

    超声波检测技术由于其检测速度快、费用低等优点为物料混合状态在线检测开辟了一个全新的领域。由于物料在混合过程中的熔融态温度通常高达350e,而一般超声探头只能在常温下工作,因此,超声探头必须通过一个高温耦合缓冲杆才能与被测高温物体接触[2]。对于这样一种用于高温物料检测的超声缓冲杆,国内目前还没有发现从事这方面研究的文献报道,国外也仅有加拿大国家研究院工业材料研究所致力于这方面的基础性研究[3]。

    2 超声波在圆柱杆中的导波

    在无限均匀各向同性弹性介质中,只存在两种超声波)))纵波和横波。二者分别以各自的特征速度传播而无波形耦合。而超声波在圆柱杆中传播时,由于受其边界的作用来回反射而形成导波[4]。

    设半径为R,表面自由的无限长实心圆柱杆,轴线沿z轴放置,如图1所示。在杆中沿z方向传播的超声波存在3种不同的模态,即纵向(轴对称)模态、扭转(轴对称)模态和弯曲(非轴对称)模态。分别记为L(0,m)、T(0,m)、F(n,m)。

    2.1 圆柱杆中的纵向模态导波

    纵向导波是以存在径向和轴向位移分量为特征的轴对称波。问题的边界条件为:

Rrr=Rrz=0 (r = R) (1)

    通过求解波动方程可以得到频率方程:

    该式即为著名的纵波Pochhammer频率方程。

    2.2 圆柱杆中的扭转模态导波

    扭转模态导波仅涉及圆周方向的位移。由于3个边界条件:

Rrr=Rrz=RrH=0(3)

    中,只有条件RrH=0(r=R)是非平凡解,从这个条件可以得到频散超越方程R:

(BR)J0(BR)-2J1(BR) =0(4)

    利用数值法对该超越方程求解,可以得到各个扭转导波模态的位移分布。

    2.3 圆柱杆中的弯曲模态导波

    在纵向和扭转模态导波中,位移分量与H无关。而在弯曲模态导波中,位移分量将取决于H,其一般形式如下

    在各弯曲波模态中,由n =1定义的那一族是最重要的。考虑边界条件:

Rrr=Rrz=RrH=0(r = R) (8)