基于自适应小波基的声发射(AE)波源时频分析与定位

    材料中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象称为声发射(Acoustic Emission,简称AE)[1],有时也称为应力波发射。这种直接与变形与断裂机制有关的源,被称为声发射源。从声发射源发射的弹性波最终传播到达材料的表面,引起可以用声发射传感器探测的表面位移,人们根据观察到的声发射信号进行分析和推断以了解材料产生声发射的机制。声发射检测的主要目的: 1,确定声发射源的部位; 2,分析声发射源的性质; 3,确定声发射发生的时间或载荷, 4,评定声发射源的严重性。声发射检测技术广泛应用于容器、铁路、船舶、桥梁、航天器等各种特种设备的材料缺陷检测中,在生物医学中可应用于人骨头的摩擦、受力和破坏的特性试验、骨关节的状态检测。

    AE波形分析是通过分析记录的信号时域波形来获取声发射信号所蕴涵信息的一种方法,其目的是了解所获得的声发射波形的物理本质,其研究重点是将AE波形与AE源机制相联系。基于波形的信号处理方法可以分为时域分析和频域分析。小波变换与前面提及的时域分析和频域分析不同的是,小波变换具有同时在时域和频域表征信号局部特征的能力[2]。目前声发射探测软件多为国外配套软件,对AE波形分析主要方法短时傅立叶分析,本文介绍了采用小波自适应时频基对AE波形进行时频分析的方法,并将分析结果与目前广泛使用短时傅立叶方法进行了对比,进一步采用小波模极大值的方法对AE波源发生时刻进行了定位。

    1 AE波形小波分析原理

    1)小波自适应时频基分析

    首先要建立一个用来分解波形的基本函数库D,并不要求库中所有基本函数gi(t)互相正交,但要求其范数+gi(t)+=1。匹配追踪需要把待分析信号f(t)分解成库中一组函数gi(t)(i=1, 2,,)的线性组合[3]。

    先从库中选出与给定函数f(t)最为匹配的g0(t)。也就是内积是所有D内成员与f(t)内积中最大的一个,于是把f(t)分解成

f(t) =g0(t) +Rf(t)

    Rf(t)是第一次匹配后的残余,然后再对Rf(t)作类似匹配,类似的步骤对残余部分不断重复,把N次匹配结果依次回代便可得分解公式,当信号空间维数有限时,+Rnf(t)+2将随n增大而指数地衰减到零。因此信号分解和能量分解的极限形式是

    分解的关键是选用另一种参数灵活性较大,能把信号成分从时、频两域充分分开的基本函数族。这里采用一种既与小波变换有关系,又与频率直接相关的Gabor型时-频原子。

    令g(t)为具有单位能量的高斯函数,则定义Gabor型时-频原子如下

    式中Sn起位移作用,an起尺度伸缩作用,ejXnt起调制作用。