任意四元声强向量阵被动定向方法和实验研究

    自从20世纪70年代互谱声强测量方法出现以后,空间任意点处的声强成为可观测的量。最初,声强在r方向上的分量由这个方向上靠的很近的2个声压传感器的互谱[1]近似求得,后来出现了利用4个或6个声基元组成声强接收阵[2]或声强矢量探头[3]测量相互正交的声强三分量,从而能够实现目标的被动定向。本文统称其为声强向量阵。用声强向量阵定向的优点是同样的定向精度下,阵的尺寸远远小于传统的线性加法阵,更适用于布设在小尺度平台对低频声源进行被动定向,在空气声学中已被用来对低空目标进行无源声探测和定向定位[4],在水声中被用做水下小平台探测引信[5]或对水下声源进行定向定位[2,6-7],在声学领域有着广阔的应用前景。虽然声强向量阵在对低频声源定向和检测方面比传统的声压阵有着更多的优点,但是它的阵形不灵活、不变通也成为它的缺点,到目前为止,三轴六基元阵和正四面体阵是声强向量阵固定的阵形形式。声强向量阵结构能否突破固定的模式,实现任意阵形的结构,适应实际设备几何形状的需要,是一个迫切需要解决的问题。

    本文提出了一种任意四元声强向量阵的定向模型,并推导出了统一的定向误差公式,进行了消声室实验,为提高声强向量阵的工程实用性作了有用的尝试。

    1 任意四元声强向量阵的定向原理

    假设在实际应用中,满足远场条件。如图1所示,四个声基元的布放是任意的,但是不同平面的,选取其中一点作为坐标原点O,考虑到互谱法测声强的有限差分误差,它与点A、B、C之间的距离应遵循kd<1的条件,k为波数,d为距离。选取向量OA的向为X轴,以O、A、B三点确定的平面为XOY平面,法线方向为Z轴,其中|OA|、|OB|、|OC|分别为向量OA、OB、OC的模。O、A、B、C4点在此坐标系中的坐标分别表示为O(0,0,0)、A(xa,0,0)、B(xb,yb,0)、C(xc,yc,zc),为已知量。入射声线在XOY平面上的方位角为U,俯仰角为H,与向量OC的夹角为G.已知向量OA和向量OB夹角即NAOB为C;应用互谱法[5]求得声强在OA、OB和OC方向的分量为

    式中:SOA(f)为O点和A点声基元接收信号的互功率谱;SOB(f)为O点和B点声基元接收信号的互功率谱;SOC(f)为O点和C点声基元接收信号的互功率谱。

    参考图1中的几何关系,有

    其中,IXOY为声强在以O、A、B三点确定的平面上的XOY投影值。

    根据(2)式可以求出声强在Y轴上的分量为

    其中IOA、IOB和C为已知项,而且分子sinCX0,由此声强X和Y轴上的分量已知,那么可以求出方位角

    声强在向量OC方向的分量IOC实际上是声强向量在此方向上的投影,声强向量可表示为OI=(IOA,IOY,IOZ),那么向量OC和OI的数量积为