被动声探测系统机动当前模型的卡尔曼滤波跟踪算法研究

    0 引言

    被动声探测技术由于其隐蔽性好、探测能力强、功耗小等优点,已经被广泛地应用于军事领域中。长期以来,人们对被动声探测系统的研究仅仅局限于对被动声定位方法的研究和提高随动系统的控制性能方面[1, 2],却忽视了跟踪算法所起到的重要作用。被动声探测系统的目的就是要保证随动系统能够实时准确地对目标声源进行跟踪,定位方法的正确只是为高精度的跟踪提供了前提条件,这是由于声信号在空中的传播速度而决定的。因此,研究适合于被动声探测系统的目标跟踪算法是十分有必要的。

    目标跟踪的方法应用广泛,目前常用的目标跟踪算法有线性自回归滤波,两点外推滤波,最小二乘滤波,维纳滤波,A,B滤波,A、B、C滤波和Kalman滤波,其中应用最广的就是Kalman滤波。随着现代处理器技术的不断发展,Kalman滤波的复杂性对实时处理性能的影响已不存在,其高精度的优点会被更多的领域所认可,将Kalman这一成熟的目标跟踪算法引入到被动声探测系统中来是具有重要意义的。

    1 运动声目标建模

    被动声探测技术通过传感器阵列对目标的声信号进行采集,采用时延估计的方法对目标声音信号到达不同传感器的声音信号的时延差进行估计,然后采用空间解析几何的知识对目标的位置信息进行确定[1]。由于声音传播的速度限制和信号处理中的时间限制,在得到目标准确位置的时候,目标的实际位置已经发生了改变,采用适合的目标运动模型和有效的跟踪算法是十分有必要的。

    一个简单的目标运动模型通常用状态方程和量测方程来描述:

X(k+1)=<(k+1,k)X(k)+G(k)W(k) (1)

Y(k)=H(k)X(k)+V(k) (2)

    式中,X(k)、Y(k)分别为状态向量和观测向量;<(k+1,k)为状态转移矩阵;H(k)为状态观测矩阵;W(k)是均值为零协方差为Q(k)的状态噪声矩阵;V(k)是均值为零协方差矩阵为R(k)的观测噪声矩阵。

E[W(k)]=0,E[W(k)WT(j)]=Q(k)Dkj(3)

E[V(k)]=0,E[V(k)VT(j)]=R(k)Dkj(4)

    从式(1)可以看出,<(k+1,k)的选择直接影响到了X(k+1),这就体现出了目标跟踪模型的重要性。目前描述目标的运动模型多种多样,常用的目运动模型有匀速CV模型、匀加速CA模型、Single模型和机动/当前0模型,其中前两种为非机动模型,后两种为机动模型[3]。

    匀速CV模型:

    对于实际的运动目标,仅仅进行匀速、匀加速运动是根本不可能的,即使做上述两种运动,由环境(如风)对目标运动产生的影响都是不可忽视的,由零均值相关的Single模型很好地解决了这个问题。

    这种模型表述如下:

    机动/当前0加速度模型在Single模型的基础上对目标运动的加速度进行了进一步的限定,这种模型的主要思想就是认为当目标正以某一加速度机动时,下一时刻的加速度取值是有限的,并且只能在/当前0加速度的邻域内取值。该模型表示如下: