基于正交小波变换的计权声级测量

    1　引　　言

    随着工业的发展和环境保护及劳动保护科学技术的进步,噪声的危害不仅被人们所认识,而且正在采用各种方法进行控制,要对噪声进行研究与控制,首先必须对其进行快速而准确的测量,提供可靠的数据,作为研究和控制的依据。噪声强度一般由声压来反映,但是,由于人耳可听声压的动态范围很大,声压上下相差100万倍,而听觉感受到的响度大小并不与声压成正比,而是与声压比的对数成一定的比例关系,为了反映上述特点,引入了声压级L的概念,其定义为:

    式中,p为实际声压的有效值,p0为参考声压。由于人耳对不同频率的噪声有不同的灵敏度,为了获得与人的主观感觉相符的评价标准,国际标准化组织以1000Hz纯音为准,在自由声场中对年青人进行心理物理实验,求出不同频率下与1000Hz纯音听觉同样响的声压级与频率的关系,制成一系列等响曲线,并规定每条等响曲线上对应于1000Hz的声压级为该曲线的响度级,单位为Phon,同一响度级中某频率对应的声压级可由等响曲线查出[1]。因此,在进行噪声测量时,对不同频率的噪声必须分别进行计算,然后按照等响原则进行加权,目前常用的计权有A、B、C三种,它们分别近似模拟了40Phon、70Phon和100Phon三条等响曲线,加权的方法是将声频分为n个子带,分别测出在每个子带中的声压级,再按下式进行加权计算得到计权声级。

    式中,L为计权声级(dB),Li为第i个子带的声压级(dB),$Li为第i个子带的计权修正值(dB)。子带常用的划分方法有1/1倍频带和1/3倍频带,表1列出了10个按1/1倍频带划分的子带以及在子带中心频率处的A、B、C计权修正值。

　　传统的声级计处理不同频带的方法是外加模拟滤波器,对不同频带的声压信号进行不同幅度的衰减,这种方法的缺点是模拟电路的参数调整困难,而且,环境温度的变化、器件的发热、老化等都会导致器件参数的变化。随着计算机和数字信号处理技术的发展,人们开始采用短时傅里叶变换(STFT)来处理不同频带的噪声。但是,STFT在时间频率平面上是按时间和频率进行均匀的划分的,然而,从表1可知,在进行计权声级测量时,频带并不是按频率均匀的划分的,而是按信号频率的对数关系划分的,因此,采用STFT方法进行计算并不符合人的感官特性。而小波变换则是按恒带宽比将频率进行划分,更能反映人耳对噪声的主观感觉特性。因此,本文采用小波变换的方法进行了计权声级测量的研究。

    2　理论与算法

    图1是常用的二进制离散小波变换的一级分解与重构的滤波器组的表示形式,图中H0(z)、H1(z)称为分析滤波器,一般H0(z)为低通滤波器,而H1(z)为高通滤波器,G0(z)、G1(z)称为综合滤波器,↓2,↑2分别表示下采样和上采样,以下假定分析和综合滤波器均为实系数FIR滤波器。