光学瞄具冲击系统弹性阻尼设计仿真

　　目前,对光学瞄具的抗冲击性和抗振动性的测试,主要以实弹射击为主,这就存在着实弹消耗量大,试验成本高,试验周期长等缺点。光学瞄具强度射击模拟仿真系统,主要通过模拟强度射击试验,来达到模拟实弹射击时对瞄具的作用效果,从而实现大量节省鉴定试验用弹量的目的,节省试验经费的投入,在此过程中弹性阻尼的设计尤为重要。本文以板弹簧作为光学瞄具冲击系统的弹性阻尼,建立了冲击系统的数学模型,并用matlab中的simulink工具箱进行了仿真,得出了实验结果,为实际设计提供了一定的理论基础。

　　1　数学模型的建立

　　光学瞄具冲击系统(图1·a)可简化为下面的质量、弹簧、阻尼的一个振动系统(图1·b),因此符合一般规律mx″+cx′+kx=F,又因为在实际条件下冲击力作用的时间很短,所以此系统相当于在初始条件下的自由振动,冲击力的作用只是为系统提供了初始条件,冲击后系统将做自由振动,即冲击后将满足关系式(1):

　　可简化为:

　　其中:

　　σ———系统的阻尼系数

　　w0———系统的无阻尼固有频率

　　此方程的稳态解为:

　　w———有阻尼固有频率且w=w01-ζ2

　　ζ———系统阻尼比且ζ=σw

　　有阻尼条件下弹簧的周期为:

　　在整个的冲击实验中,要求冲头和瞄具工作台迎头相碰且瞄具的工作台必须回到平衡位置或已过平衡位置向左运动,为了满足冲击碰撞的条件必须有如下关系:

　　其中:T―冲击力的周期　n―奇数

　　当系统的阻尼比以及T为已知时,就可推导出ω0的范围如下:

　　2　弹性阻尼的设计

　　2·1　板弹簧尺寸的选取

　　由冲量定理得:

　　其中:

　　k———恢复系数,对于钢材与钢材的碰撞,k取0·5~0·56

　　v1———冲子的速度

　　Δt———力的作用时间,由实验所测,一般为10-4s

　　m1———冲击头的质量

　　m2———振动滑台的质量

　　由实际的测试所得系统的阻尼比ζ大约为0·45 (可调),m1=m2=25kg。初选板弹簧的参数如下:

　　材料———60Si2Mn

　　材料密度ρ———7800kg/m3

　　材料许用应力———300MPa~400MPa

　　这里采用矩形的单板弹簧,初选弹簧的尺寸如下:l=0·2m,b=0·1m,h=0·015m