确定光电探测器线性响应系数的一种新方法

　　激光测粒仪是人们常用的测定颗粒粒径及其尺寸分布的仪器.该仪器的基本工作原理是基于微小颗粒对相干激光的衍射或散射现象.通过一个位于接收透 镜后焦面上的呈半圆形或扇形的多环光电探测器(并行输出),将颗粒的空间衍射光能分布转换成相应的电信号分布,然后经计算机自动采集数据处理,最后给出粒 度尺寸及其分布.显然,为使测量结果精确、可靠,必须要求作为传感器的光电元件(俗称光靶)各环能够真实地、无畸变地将空间光信号转换成电信号,也即要保 证光电探测器各环对光强的响应是线性的,同样灵敏的.然而由于半导体材料在制造工艺上的限制,各环的响应能力常有较大的差别,因此需要通过数学方法,用一 组响应校正系数对其进行修正.最直接也是最简单的求响应系数的方法是,用一束均匀平行光照射光靶,或者是采用尺寸已知的一种标准颗粒的衍射光作为输入信 号,通过比较其理论输出与实际输出,来得到各环的响应系数[1].然而,在实际工作中一是不易得到理想的均匀光源,二是仅用一种标准粒子很难满足光靶各环 的实际信噪比要求,以致于得到的一组响应系数中总有一部分不能令人满意.为此本文作者在前几年提出了采用一组(而非一种)尺寸已知的标准颗粒作为输入信 号,通过改善各环的信噪比来综合出响应系数的方法[2].但用这些方法得到的响应系数本质上属于静态响应系数,并不能保证光电元件在整个工作区域也是线性 响应的.为此本文在文献[2]方法的基础上,提出动态响应系数的概念,也即求光电元件在工作区域的线性响应校正系数.

　　1　理论分析

　　激光粒度分析仪的光学系统如附图所示.被测颗群粒在相干的平行激光束照射下发生衍射或散射,这些衍射光通过位于其后的接收透镜会聚后,被后焦面 上的半圆形多环光电探测器接收.根据Fraunhofer衍射理论及Babinet互补定律,对于一个直径为D的球形颗粒,在光电探测器第n环(实际有 30个环,但常设置成15环)上的光能为[3]

　　式中　I0——入射光强

　　J0(X),J1(X)——分别为零阶和一阶的Bessel函数

　　其中,Sn,Sn+1分别为光靶等n环的内外半径,f为透镜的焦距,λ为入射波长.

　　如果测量区中含有大小不同的一群颗粒,并设直径为Di的颗粒有Ni个,那么由于颗粒的无规运动和任意排列,便可认为该颗粒群产生的总的衍射光能简单地就是单个颗粒产生的衍射光能的线性叠加[4],即

　　式中.或以颗粒的质量百分率Wi的形式表示,有

　　其中,Wi与Ni有以下关系,即为颗粒的相对密度.