亚微米深度位相型衍射光栅的研制及其失效分析

　　0 引言

　　光栅是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝的光学元件。光栅的种类很多，按其记录介质形式可分振幅型光栅和位相型光栅。它可以作为分光元件，将能量 按频率或波长在空间分布[1-2]。位相型衍射光栅衍射效率高，是现代光学仪器的核心器件，它不仅在光谱仪、单色仪、摄谱仪等光学仪器中得到广泛应用，而 且在诸如 KTV、舞厅、电视台等的舞台灯光效果上也起着重要作用。目前，高密度的衍射光栅应用越来越广，国内早期的机械刻划光栅已不能进行超高密度光栅的刻划 [3-4];因此，采用先进的光刻制栅方法，对一个希望得到的衍射光栅，可以根据单激光束的夫琅禾费光栅衍射图样先测量其光栅常数，或在数码显微镜下观察 二维光栅的特征，用 AUTOCAD 绘图软件设计图案，用 MATLAB 模拟软件进行模拟，在数字光刻机上进行光刻实验，经湿法刻蚀后，将光刻胶上的图案刻蚀在玻璃基底上，从而得到亚微米深度的纯位相型光栅，进行失效分析后以 确定最终的设计图案。通过这种先进的光刻工艺不仅得到亚微米深度的高衍射效率的纯位相型光栅，而且这种亚微米量级的光栅结构具有独特的光学衍射特性，在光 学防伪领域有潜在的应用前景[5-6]。设计后的光栅结构直接刻制在玻璃的表面，从而达到与玻璃介质一样长久保存的目的。

　　1 原理

　　1.1 光栅衍射原理

　　衍射分为 2 类: 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射又称近场衍射，菲涅尔衍射的基本特征是在其区域内随着距离的变化，衍射光强分布的大小范围和形式都发生变化。夫琅禾 费衍射又称远场衍射，在其区域内，随着距离的变化，观察屏上衍射图样只有大小变化而形式不改变[7]。2类衍射问题是应用基尔霍夫公式来计算的，由于被积 函数的形式复杂，在实际问题中，存在允许对被积函数进行近似处理的条件，从而导出菲涅尔衍射的近似式( 1) 和夫琅禾费衍射的式( 2)[8]:

　　光栅的种类繁多，有些光栅的衍射单元已不是通常所说的狭缝，如“二维光栅”中的重复单元常采用圆孔( 或圆屏) 、多边形孔( 或多边形屏) 以及它的组合等。式( 3) 是光栅方程的普遍形式，是设计和应用光栅的基本方程，它既适用于透射光栅也适用反射光栅。

　　1.2 衍射积分的S - FFT 算法模拟

　　利用快速傅里叶变换 FFT 对式( 2) 进行数值变换，物平面取样宽度为 ΔL0，取样数为 N × N，取样间距 Δx1= Δy1= ΔL1/ N，则得到下式[9]:

　　式( 4) 中，Δx = Δy 是离散傅里叶变换后对应的空域取样间距。为确定这个数值，根据前面对离散傅里叶变换的讨论。式( 4) 的计算结果将是取值范围1/Δx0的 N × N 点得离散值。即