大射电望远镜5m模型全站仪设站研究

　　1　引言

　　中国科学家提出了新一代大型射电望远镜(LT)的创新设计方案[1]。该方案中,通过调节六根大跨度悬索的长度来完成馈源舱大范围扫描跟踪(如 图1所示),因此,馈源舱的定位精度就成为影响馈源定位精度的关键因素。没有对馈源舱的精确定位测量,就无法准确给出调节的索长,从而无法实现大射电望远 镜的功能。

　　在对馈源舱进行跟踪测量之前,首先要将三台全站仪的自身坐标精确地定下来。目前常用的设站方法有后方交汇法[2]、两点设站法[3]、直接设站 法。遗憾的是这几种方法在该模型中不适用。例如:后方交汇法,需要照准至少两个以上已知目标点进行观测,从而计算出测站点的三维坐标。而在LT5m模型 中,已知目标点的坐标是无法准确给出的。两点设站法则是在已知两个测站点坐标的前提下进行第三点站点的设定,而LT5m模型中测站点坐标是不确定的。虽 然,Leica全站仪通过测距可直接设站。但由于设备本身有1mm+1ppm的测距误差(以TCA1800为例)[4],使得近程测量中其误差偏大。因此 该功能并不适用。由于在近距测量中其测角精度(误差±1″)优于测距精度,本文给出了一个在目标点和测站点坐标都未知的情况下,利用几何原理[5]进行站 点设定的方法,通过LT5m模型实验验证了该方法的有效性。

　　2　全站仪设站几何原理

　　2.1　测量设备组成

　　Leica全站仪(见图2),两台;基准尺(见图3,提供一个固定的标准距离供测量使用)。

　　2.2　测量原理

　　如图4所示,有两台全站仪A、B,以全站仪A为坐标原点(全站仪轴系交点),B坐标未知,以A、B连线在水平方向的投影为X轴,过A的铅锤方向 为Z轴,以右手法则确定Y轴,由此构成测量坐标系。基准尺随意放置,采用交汇法测量目标点E、F,两台全站仪照准同一点进行测量得出方位角、俯仰角。然 后,将观测值代入公式中,即可计算出目标点的坐标。

　　测量系统中,根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,由αE,αF,φE,φF,βE,βF以及基准尺长度m,可求出两台全站仪的水平距离b为:

　　式中,A、B分别表示两台全站仪;E、F为基准尺的两端点;m为基准尺的长度,是已知值;αE为全站仪A观测点E的方位角;αF为全站仪A观测 点F的方位角;φE为全站仪A观测点E的俯仰角;φF为全站仪A观测点F的俯仰角;βE为全站仪B观测点E的方位角;βF为全站仪B观测点F的方位角。

　　b求出后,全站仪B坐标值也随之确定,则空间中任一点的坐标即可求出,以E点为例: