基于LCD正弦目标靶的摄影物镜MTF对比度测量法的研究

    1 引言

    调制传递函数(modulation transfer function,MTF)一直是评价成像系统质量的重要指标。它能够真实地反映成像系统的空间频率响应特性。光学传递函数的计算方法有两次变换、自相关法和物像频谱对比法[1]。目前,测量MTF的方法主要有:相干法、扫描法、低对比鉴别率法和像分析傅里叶法。在分析傅里叶法中,测量MTF的关键是靶标函数的选择,因为靶标函数的选择决定了整个测量装置的测量精度和操作的复杂程度[2]。若采用矩形目标板,输出频率不可变。并且,矩形函数并非线性系统的本征函数。正弦函数经过成像系统成像后,仍为同频率的正弦函数,只是幅值和位相会发生变化[3]。但正弦目标板制作成本高,且频率不可变。本文设计了一种简单的MTF测量方法,利用液晶显示器(LCD)生成正余弦灰度图像作为靶标,经摄影物镜成像在CCD上,通过物像频谱对比法得到系统的传递函数。该方法在不采用中继物镜的情况下可以获得较高频率的MTF值。再通过标定,可以用于一般摄影物镜MTF的测量。

    2 测量原理和系统结构

    系统的光学传递函数与物和像函数的频谱有关,而对物函数作傅里叶变换获得输入频谱的过程,不过是把输入的物函数分解成具有不同空间频率的复指数函数(亦即正弦函数或余弦函数)的过程。因此在讨论光学传递函数时,常常选择光强度按正弦分布的物,并且此时的传递函数是像的调制度与物在同频率下的调制度之比[4],即

    式中Cc(f)、C(f)分别为像和物的调制度。调制度的定义为

    式中Imax(f)、Imin(f)分别为强度的最大值和最小值。

    整个实验系统如图1所示。由电脑生成对比度为1的正余弦光栅灰度图像,并由LCD输出,经摄影物镜(lens)成像在CCD面上,这样通过计算CCD面和LCD面上的调制度之比就可以得到系统的传递函数。

    为提高测量精度,首先要保证LCD输出合适的正弦光栅,然后对CCD接受的正弦光栅像进行处理,最后进行系统标定。

    3 正弦光栅的输出

    采用式(3)的函数形式生成如图2左侧所示的正弦光栅,其中period为光栅一个周期内LCD像素数。

out-ima[i]=255*(1+cos(2*3.1416*i/period))/2 (3)

    (2)正弦光栅频率上限

    由LCD输出的离散性,LCD输出的较高频率的实际正弦光栅与理想正弦光栅在调制度和波形两方面都有较大偏差。按照式(3)生成的正弦光栅在周期含有四个点的时候调制度仍为1。

    4 正弦光栅像的接收和处理

    (1)CCD的选择

    试验中使用的CCD象元大小为010067mm,奈奎斯特截止频率为74 c/mm。