海面回波的干扰信号判决理论与方法

    前　言

    利用微波遥感技术对平台到海平面高度和海面浪高等参数的测量中,我们只有知道了海面回波中的干扰信号成分及干扰信号幅值的大小,才能采取有效的方法消除干扰,得到比较高的测量精确度.按照信号处理的有关理论,可将干扰信号分为高斯分布干扰信号、谐波分布干扰信号,对称非高斯分布干扰信号和非对称非高斯分布干扰信号[1].我们通过对高阶谱理论的深入研究,提出了采用三阶累积量来识别海面回波中的非对称非高斯分布干扰信号理论和方法.

    根据高阶谱的有关理论[2,3],高斯分布干扰信号、谐波分布干扰信号和对称非高斯分布干扰信号,它们的三阶累积量为零,而非对称非高斯分布干扰信号,它的三阶累积量不为零,这样就使得我们能够利用三阶累积量辨识出非对称非高斯分布干扰信号.

    在这篇文章的第1节中,介绍了累积量的有关知识,在第2节介绍了基于三阶累积量的判决理论与方法,第3节给出了计算机仿真结果,最后一节给出了有关结论.

    1　累积量的有关知识

    为了不失问题的一般性,我们先从普通的随机过程入手,对非高斯过程的特征函数进行讨论.

    对于多维随机变量X=[x1,x2,…,xn]T,设其分布函数为F(x1,x2,…,xn),其随机概率密度函数为P(x1,x2,…,xn),则第一特征函数为

    其第二特征函数为

    其r阶矩为

    其r阶累积量为

    若设x1、x2、x3和x4为零均值随机变量,则由文献[1]可得二阶累积量、三阶累积量和四阶累积量分别为

    2　基于三阶累积量的判决理论理方法

    根据累积量的有关性质可知,C3,y(m1,m2)在m1=m2=0时取得最大值,即C3,y(m1,m2)=C3,y(0)时有最大值,因此我们以C3,y(0)的值作为判决的依据.当海面回波中不存在非对称非高斯分布干扰时,C3,y(0)的真值L0应为零;当海面回波不存在非对称非高斯分布干扰时,C3,y(0)的值L0不为零,我们只有采用假设检验的方法进行判决.

    假设我们取n个独立的测试样本(每个样本包含N个数据),分别计算每个样本的三阶累积量C3,y(0),可得如下一组数据:

C3,y1(0)C3,y2(0),…,C3,yn(0),

    则这n个独立测试样本的三阶累积量的均值为

    因为C3,y(0)是三阶累积量在m1=m2=0时的值,所以它的值总是最大的.假设ûC3,y(0)û≤L0=0,则认为没有非对称非高斯分布干扰存在,可用H0表示,即