棒形轴对称构件轴向质心位置的测定

　　许多结构不规则或非均质的复杂构件的质心位置很难精确计算,需要用实验方法确定。不同质量和形状的复杂构件相应用不同的方法和设备测定。对某些细长或粗短的轴对称棒件,如小型导弹、柱体、炮弹等的质心位置,用天平式质心仪测定比较简便、精确。

　　1.基本原理

　　轴向质心仪的结构如图1所示。

　　该质心仪是基于天平原理,用支承法测定质心位置。首先,精确测定构件的质量。在未放构件前,反复调整质心仪的水平,同时调整其活动系统的平衡。将两只测量卡块5沿副尺2分别滑到两个极端,并转动测量卡块,使其均在水平面位置,以免安装构件时与构件相碰。再将重心调整配重3(主砝码)放在主尺1中央,使其中心刻度与主尺刻度线重合。仔细移动自身调整配重4,使空载状态的活动系统达到平衡,由指针6显示。然后将构件12置于安放构件支架8的四个滚珠轴承9上,向左(或向右)移动主砝码,再使承载构件的组合活动系统达到平衡。移动并转动靠近某端的测量卡块,与构件近端靠近,用副尺度量构件端点至刀口10的距离L1。移动并转动彼端的测量卡块,也要置于距刀口距离为L1的位置上,以保两测量卡块的平衡。若主砝码离主尺中心零线(刀口)的距离为L2,根据静平衡原理,则可求得构件质心所在截面至支承刀口距离为:

　　式中m为主砝码的质量;M是构件的质量。显然构件质心位置与主砝码的位置分别处在刀口的对侧。

　　为了实际计算方便,往往选定构件的某端点为参考点(如图2)。

　　因此构件的质心位置又可表示为

　　式中L1是刀口至构件某端参考点的距离;Lc是构件质心至该点的距离;正负号由坐标的选取与构件质心相对刀口的位置决定,若取刀口至参考点的轴向为正向,则当主砝码与参考点均在刀口的同侧时,L'c取正值;当主砝码与参考点分别在刀口的对侧时,L'c取负值。质心仪的灵敏度是它荷重感受的灵敏程度。当质心仪的活动系统平衡后,在主尺端部加砝码,指针在刻度尺上偏转的角度或移动的距离除以所加砝码的质量就称为该质心仪的灵敏度。单位可用分度/克表示。

　　由图3根据杠杆原理,可以求得理论上的质心仪灵敏度表达式为

　　式中L为放置微小荷重(如砝码)的臂长;H为支承刀口至指针刻度标尺所在水平面的垂直距离;M0为空载时活动梁架的质量;y为空载活动梁架质心至支承刀口所在水平面的垂直距离;M为被测构件的质量;x为被测构件质心至支承刀口所在水平面的垂直距离。

　　由(3)式可见,质心仪的灵敏度S是L、H、M0、y、M和x的函数。对于给定的质心仪,H、M0、y就是固定的了,所以若M相同,则质心仪灵敏度随构件质心在刀口下方的距离x增大(减小)而降低(提高);若x相同,则质心仪灵敏度随负荷的质量M增加(减小)而降低(提高)。