基于LCD的相机标定精度及其误差分析

    相机标定是摄影测量与计算机视觉界的主要研究内容之一[1-4],而精度和自动化程度高,并且具备实用性和方便性则是标定最为重要的研究目标。文献[5]提出的基于LCD的相机标定方法具备了精度较高、实用方便的优点。但由于LCD自身的尺寸较小,并且相机往往很难在近距离获得清晰的影像,因此,仅仅通过拍摄少量影像,并且要求LCD占满像幅的影像拍摄方法已经很难满足大量相机的标定要求。另外,LCD是一种全新的标定参考对象,其自身的几何误差亟待进一步分析。针对这些问题,本文通过多组模拟数据和实际数据的实验分析,提出了改进的、有效的旋转拍摄方法,并通过逐步回归分析方法,定性和定量地证明了LCD自身存在一定的不平性误差。

    1 旋转拍摄方法

    严格的旋转拍摄方法如图1所示。在液晶显示器前面5个不同的位置上(正前方、前方左上、前方右上、前方左下、前方右下)拍摄影像(图1中的S1~S5)。由于不能保证LCD在拍摄的每幅影像中占满像幅,此时在每个位置上必须通过左右旋转或者俯仰相机分别获取若干幅影像,使得LCD有规律地、均匀地分布在像幅的不同角落;每个拍摄位置的影像数取决于LCD在影像上的成像大小,即显示器成像越小,影像数就越多。要求LCD的成像不能太小,最好保证LCD成像的高或宽与像幅的高或宽之比大于1/5。另外,每个位置上可以将相机绕光轴旋转90b获取一些旋转影像,目的是削弱像主点、主距和畸变差的相关性等,进一步提高标定精度。

    实际标定中,拍摄位置和每个位置上的影像数不一定严格按照上述方法执行,原则上保证具有3个以上相距较远的位置,并且保证每个位置上的LCD成像均匀分布在像幅的不同位置。

    2 实验精度

    实际数据采用Kodak DC 290数码相机拍摄,共有4组数据。前两组数据均包含4个摄站(如图1的S2~S5),但是相机不绕主光轴旋转90b拍摄;后两组数据分别是在前两组数据的基础上增加旋转90b的影像,目的是说明旋转90b拍摄对标定精度的影响。

    模拟数据的生成方法如下:利用上面4组实际数据进行标定,然后将得到的相机参数和影像外方位元素作为计算参数,利用共线方程将控制点投影到影像,获取相应的像点坐标,并根据相机参数向每个像点坐标引入相应的畸变差;最后利用高斯随机函数生成零均值和一定标准差的高斯误差,并将其赋予每个像点的x和y坐标,要求x和y的随机误差分别生成,以保证它们的独立性。从模拟数据的生成方式可以看出,模拟数据与实际数据是一一对应的,它们所具备的各种条件基本一致,因此,模拟精度与实际精度可以相互比较。换句话说,在不存在其他误差的情况下,若模拟的像点坐标能够正确反映实际量测的坐标(包括径向、切向畸变以及高斯随机误差等),则实际精度与模拟精度应该基本相当;否则,实际标定中可能存在其他未模拟的不确定性误差,如像点系统误差、平差模型自身误差或LCD的几何误差(即控制点误差)等。