高QM值夹心式压电超声换能器的设计

　　切削和超声焊接等应用场合，一般由一个换能器单独工作，不存在多个换能器间的频率组合工作问题，对频带宽度要求不高，往往需要高QM值、低损耗的大功率换能器。传统的换能器一般工作在其串联谐振频率区域，但是相关研究表明[1、2]，换能器工作在并联谐振频率时相较于前者QM值更高、损耗更小，发热量也较小，而且具有自动调节输出功率的优点，在空载时可避免承受过大功率而损坏，因此对于超声加工场合并联谐振频率附近是更好的工作区域，在换能器设计中应予以考虑; 同时换能器的结构尺寸，尤其是是前盖板的结构尺寸对换能器QM值影响十分显著[3，8，10，11]，合理选择前后盖板的材料、形状、直径可有效提高换能器的QM值; 压电陶瓷晶片组的性能差异对换能器QM值有着十分显著的影响，国外有学者对此也做过研究[4]，提出了一些晶片选取原则，但是没有涉及晶片之间参数互相匹配的问题，值得我们进一步探讨。

　　本文设计了一种工作在并联谐振频率的压电超声换能器。根据换能器的频率要求，利用换能器的频率方程完成换能器结构尺寸的设计; 使用有限元方法对换能器的结构和性能进行了仿真分析; 最后通过实验分析了压电陶瓷晶片关键参数对换能器性能的影响，设计出有效的晶片匹配程序，为进一步提高换能器的QM值提供了参考。

　　1 理论分析

　　夹心式压电换能器的结构如图1所示。它主要由三部分组成: 前盖板、压电陶瓷晶堆和后盖板，三者由预应力螺栓连接。本文所设计的换能器是一个半波长振子，节面处作为一个分界面，把整个换能器分为两个四分之一波长的振子各求出其频率方程，从而得到整个换能器频率方程。位移节面在前盖板与压电陶瓷晶堆接触面处，采用等效电路法对前后盖板分别进行设计。

　　换能器节面后半部分的四分之一波长振子的机电等效图如图2所示[5，9]。

　　不考虑换能器负载以及压电换能器各部分的材料损耗，此时等效电路的总电导为:

　　并联谐振频率即为等效电路中总电导为零时的频率，因此可得到换能器并联谐振频率方程为。公式(2)

　　对于换能器节面前半部分四分之一振子，即换能器的前盖板部分，为了提高其机械品质因数，在谐振频率不变的情况下，应适当减小前盖板的辐射面积，提高前后端面比以及增加盖板厚度[3]。本文采用的是悬链线与等截面直棒组成的复合型盖板，根据变截面棒的振动方程可得到如图3的等效电路图。

　　根据谐振时回路总电抗为零可得到前盖板的频率方程为。公式(3)