简谐及随机激励下柔性悬臂梁振动主动控制的实验研究

　　0 引 言

　　航空航天事业的迅猛发展对飞行器结构性能的要求日益提高。在卫星或空间站调整姿态角时,能量释放的不连续和不均匀以及航天器本身的惯性都将导致柔性附件的振动。由于这类柔性系统模态频率一般都较低,阻尼较小,受外界扰动后其振动衰减需很长时间,严重影响航天器的正常工作。因此,柔性结构的振动主动控制研究既有重要的理论价值,又有重大的现实意义。

　　柔性结构的最简化力学模型为柔性悬臂梁。已有的实验研究集中于梁的自由衰减[1],取得了较好的控制效果。考虑到实际工况中外界干扰的持续存在,在进行了充分的理论和数字仿真计算的基础上,变系统在持续扰动情况下的主动控制进行了实验研究。持续扰动又分为周期性和随机性的扰动。本文讨论了梁在前两阶共振频率简谐扰动和窄带白噪声激励下的主动控制。在控制过程中,使用压电陶瓷作为传感器和致动器。在使用数字滤波器的基础上,利用两种控制律-应变率负反馈和应变正反馈-实现了独立模态控制,避免了观测溢出和控制溢出的影响。

　　1 实验概述

　　实验装置如图1所示。为忽略重力影响,悬臂梁安置为水平方向振动。所用环氧树脂梁的几何参数为:长1.2m,宽0.1m,厚0.002m。在梁的根部粘贴有一片传感片、两片激励片和两片致动片,激振片与致动片对位粘贴于梁的两侧。另外在梁的中部还粘贴了两片致动片。由实验测得梁的前三阶固有频率分别为:

　　悬臂梁受激励产生振动后,梁根部的压电传感片感应根部应变信号。根据所需控制的模态频率设置滤波器参数,从原始信号中得到所需模态的应变信号。由不同的控制律算法,计算机计算出需施加的控制力的大小,经高压功率放大,作用到梁根部的压电致动片,从而达到控制目的。压电材料的有关理论可参见文献[2]。

　　2 控制律的设计

　　2.1滤波器的设计

　　在实施速度负反馈控制时,为了实现对一、二阶模态的独立控制,使用了数字滤波器。与模拟滤波器比较而言,数字滤波器在设计、修正和相位补偿方面都更为方便。但是由于需要进行离散数据的采样分析,所以数字滤波器实施起来会比模拟滤波器复杂一些。由于实验需要控制的是柔性结构的低阶模态,所以利用普通计算机进行的数字滤波器运算完全可以满足速度的要求。对应于实验的前两阶模态,设计了Butterworth低通和带通滤波器,其幅频和相频特性曲线如图2、图3所示。从图中可以明显看到滤波器的相移。为了在实验中取得良好的控制效果,精确地补偿相位是非常重要的。补偿相位通常采用两种方法:或者从滤波器的相频特性曲线中直接得到所滤频率的相移值并进行适当补偿;或者在实验中直接比较滤波前后信号的相位差来补偿。考虑到计算机的量化误差以及实验中的具体情况,两种方法各有所长。