基于平面格网的非量测CCD相机自标定

    1 引 言

    数字近景摄影测量和计算机视觉的基本任务之一是从相机获取的图像信息出发计算3维空间中物体几何信息,并由此重建和识别物体,而空间物体表面某点的3维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由相机成像的几何模型决定的,这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个过程称为相机定。对于日益广泛使用的非量测CCD相机来说,标定是从2维图像获取3维信息必不可少的步骤。随着数字摄影测量和计算机视觉理论的发展,许多学者对相机标定技术进行了深入的研究[1~7],基于不同的出发点和思路取得了一系列成果。

    Tsai[1]提出的基于RAC ( radial alignmentconstraint)的两步法相机标定,能不使用优化技术,只求解线性方程组即可。但由于两步法仅考虑有径向畸变的情况,因此在像素分辨率较高时,相应的运算精度就显得比较低了。Triggs[2]提出利用绝对二次曲线原理进行相机标定,但该方法的初始化比较困难。张正友提出了利用旋转矩阵的正交性条件和非线性最优化进行相机标定,其标定精度为0135像素左右[3]。张永军提出利用2维直接线性变换(direct linear transformation, DLT)结合光束法平差进行摄像机标定的算法[4]。取得了很好的结果,但标定时应注意相机内方位元素分解不唯一性的临界序列问题。

    本文提出另一种简便易行的利用2维DLT和光束法平差进行相机标定的方法。该方法采用平面控制格网作为标定块,相机的内方位元素采用理想值,即主点坐标近似图像中心,纵横比近似为1。在此基础上,利用2维DLT的8个变换系数和共线方程分解出相机的外方位元素初值。利用改进的Hough变换算法自动识别和提取网格线并进行最小二乘直线拟合,格网点的像坐标通过求直线的交点得到。最后结合严密的自检校光束法平差进行相机的精确标定。实验结果表明,该方法计算简单,方便易行,精度较高,标定格网制作简单,格网点便于自动识别和量测。

    2 相机的内外方位元素初值

    2维DLT可表示为[8]

    式中,Li(i=1,2,,,8)为2维DLT的8个变换参数;X,Y为平面控制(格网)点坐标(Z坐标为0);x,y为相应的像坐标。当像片点数多于4个时,可将式(1)线性化平差计算2维DLT的8个变换参数。

    式(1)的齐次矩阵变换的形式为

    摄影测量中共线方程最常用的形式为[8]

    式中,x0,y0, f为像机的内方位元素;XS,YS,ZS为摄站点坐标;X,Y,Z为物方空间坐标;x,y为相应的像点坐标。R={ai, bi, ci, i=1,2,3}为摄影测量中常用的旋转角U,X,J(Y为主轴)构成的旋转矩阵[8]。