阻尼柔性连接TMD的最优动力特性

　　0 引 言

　　TMD对控制结构的风振反应是有效的。在抗震振动控制方面,众多的研究表明,TMD对控制结构的地震反应是有效的,问题是如何寻找TMD最优参数使控制效果最好[1]。目前,如何寻找TMD最优参数使减震效果最好已有相当的研究和发展[2-7]。然而,目前的研究都是假定TMD中的阻尼为刚性连接即阻尼刚性连接于结构和质量块之间。在国际上还没有学者研究过阻尼柔性连接TMD的地震反应控制性能。鉴此,本文将研究这种阻尼柔性连接TMD在控制结构地震反应时的最优动力特性。同时,为了比较阻尼刚性连接TMD即通常意义的TMD也被考虑。

　　1 设置TMD时结构的传递函数

　　结构-TMD系统(如图1)的动力方程可表示为:

式中,ms,cs和ks分别为结构某一受控振型的广义质量、阻尼和刚度为地基加速度;mT,cT,kT和kt分别为TMD的质量、阻尼和刚度分别为结构相对于基底的位移、速度和加速度分别为TMD质量块相对于结构的位移、速度和加速度分别为TMD阻尼相对于结构的位移和速度。

　　最后可求得设置TMD时结构的传递函数:

(4)

　　2 TMD优化准则

　　设刚度比R=kT/kt(kT>0),当R=0时即退化为通常意义的TMD系统。

　　定义结构-TMD系统的动力放大系数:

(5)

　　利用式(4)、式(5)可明确表示为:

　　基于这个优化准则,可求得最优调谐频率比fopt和最优阻尼比ξoptT。在优化中,K的取值范围为:[0.4,4.4]。这个取值范围完全能够保证所得最优参数的正确。

　　3 数值研究

　　基于选择的优化准则,考虑不同的刚度比R可得TMD的最优调谐频率比和阻尼比及相应的Rd(如图2--4所示)。数值分析中结构的阻尼比取为0.02。由图2知,R>3时,类似于阻尼刚性连接TMD阻尼柔性连接TMD的最优调谐频率比随质量比的增大而减小。而R3时,除R=0.5外,随着质量比的增加,阻尼柔性连接TMD最优调谐频率比的变化没有阻尼刚性连接TMD有规律。此外,阻尼柔性连接TMD的最优调谐频率比小于阻尼刚性连接TMD的最优调谐频率比。

　　由图3知,R>3时,随着质量比的增大,阻尼柔性连接TMD的最优阻尼比几乎保持常量。而R3时,除R=0.5有类似阻尼刚性连接TMD的变化趋势和R=1的不规则变化趋势外,随着质量比的增大,阻尼柔性连接TMD的最优阻尼比在经历陡降后几乎保持常量。

　　由图4知,当R<2时,阻尼柔性连接TMD与阻尼刚性连接TMD具有相同的有效性。RE2时,TMD的有效性随着R的增大明显变差而随着质量比的增大几乎保持常量。因此,R的合理取值范围应是:R<2。

　　4 结 论

　　基于选择的TMD最优化准则和考虑不同的刚度比R,研究了阻尼柔性连接TMD在控制结构地震反应方面的最优动力特性。数值研究表明,当0.5<RF1.5时,阻尼柔性连接TMD的最优参数随质量比的变化模式较阻尼刚性连接TMD不规则。特别是当R=1时,最优调谐频率比和阻尼比的变化模式更为不规则。这可能是由于主频率(ωT)和副频率(ωt)彼此接近而造成强的相互作用所致。根据TMD的有效性,阻尼柔性连接TMD的刚度比R宜小于2。值得注意的是,R=0.5的TMD与阻尼刚性连接的TMD几乎具有相同的动力特性。因此,建议阻尼柔性连接TMD的刚度比R取为0.5。因此,目前的研究拓宽了TMD的应用范围,即可根据需要来选择阻尼柔性连接或刚性连接TMD。