Casimir力对微加速度计性能的影响分析

　　微型化是当今科技发展的一个重要趋势。目前,微机电系统(MEMS)已在航空宇航工程、机器人技术、地震预测、汽车安全系统等领域得到了广泛的 应用[1]。微器件的加工工艺已达深亚微米的量级,甚至几个纳米的尺度[2],纳机电系统(Nanoelectromechanical system)的概念已经形成,对它的设计及性能研究日益重要[3]。在亚微米范围,静电力、Casimir力等长程作用力将对器件产生很大的影响 [4,5]。随着两个物体间距离的逐渐减小,物体原子群体的范德华力整体表现为物体间可观测的相互作用,即Casimir力的作用[6]。在微器件中,当 两个分离表面的间隙达到亚微米量级时,这种效应将不可忽略[4,5]。

　　在微加速度计、微陀螺仪、微泵、微阀等MEMS器件中,广泛使用平板、梁、薄膜等结构,人们对Casimir力在平板结构中的影响进行了研究 [4～6],结果表明Casimir力在微纳尺度下的影响不可忽略;对Casimir力在微梁结构中的影响进行了实验研究[7]和理论分析[8];对 MEMS中薄膜结构在Casimir力作用下的粘附问题方面已有研究[9～11]。在Casimir力对器件性能的影响分析方面,已有报道对静电驱动扭转 驱动器方面的研究[12],但Casimir力对微加速度计的性能影响,目前尚未有较系统的研究。本文对Casimir力在微加速度计性能方面的影响进行 了系统的分析。

　　1　平行板间的Casimir力

　　绝对零度下两块互相平行、正对的理想光滑导体平板间单位面积上的相互吸引的Casimir力为

　　式中:h-为普朗克常数;c为光速;b为极板间距。对于实际使用中的一对导体平板,还需考虑使用温度、导体的导电性、平板表面粗糙度等因素的影响。考虑温度和实际导体的有限导电性的影响时,平板间单位面积上的Casimir力修正为[6]

　　式中:ηT,ηC为修正系数,ηT和使用温度相关,ηC与金属类型和极板间隙相关。在亚微米尺度,平板表面的粗糙度不可忽略。对于一对面内尺寸 为L×L,平均间距为b0的平板,考虑表面粗糙度时极板间距离的分布函数为b(x,y),由于存在表面粗糙度时平板间的Casimir力,相当于不同距离 下的Casimir力的平均效应,所以将Casimir力进一步修正为[6]

　　2　考虑Casimir力的微加速度计力学模型

　　微加速度计是利用惯性原理,通过质量块在惯性力作用下发生位移,并引起某些物理量(比如电容)的变化来测量加速度的。图1为一种微加速度计的结 构示意图,其工作部分由两块互相平行的正方形极板、一长方体质量块,以及四根横截面为矩形的支撑梁组成,呈对称结构。质量块使用单晶硅制造,它的上下表面 视作两个活动极板,分别与相邻的固定极板构成一对差分电容,并假设极板的表面均淀积金属金,来提高其电性能。