基于多普勒频移的水下运动目标测距技术

　　1 引言

　　水下目标辐射噪声谱可分为线状谱和连续谱。辐射噪声中的线谱是一些稳定离散频率分量形成的谱，线谱第一个特点是其在频谱图上稳定高出周围连续谱呈线状，线谱的第二个特点是传播距离远，因为其处于低频段。 线谱的上述两个特点使其成为现代声呐设备探测和捕捉的重要对象[1]。

　　尽管线谱频率较为稳定且明显高出周围连续谱，但线谱的低频率却常常为分析带来了困难。这是因为，水下目标辐射噪声常常是不平稳的、呈包络状的随机非白噪声(见图1)。辐射噪声的不平稳性会影响瞬时频率检测精度，为此文献[1]提出了使用曲线拟合的方法对图1所示的噪声进行平稳化处理，效果较好。

　　本文根据文献[1]分析结论也对原始数据进行了平稳化处理，但是平稳化方法和文献[1]有区别，文献[1]采用多项式曲线拟合的方法获取信号包络，而本文采用Hilbert变换法获取信号包络。

　　在距离求解模型中，文献[1]要求目标运动速度已知，文献[2]采用栅格搜索策略获取目标运动速度v及线谱频率f0。本文利用匹配法瞬时频率估计获得线谱的多普勒频率值，根据测量频率及频率导数并结合几何模型求解运动目标距离。

　　2 基于Hilbert变换的目标辐射噪声平稳化方法

　　水下运动目标辐射噪声产生和传播的机理比较复杂。 对图1所示的噪声通过曲线，我们假设可以表示成式(2)的形式[1]：

　　式中x(t)为目标真实的辐射噪声，h(t)为产生不平稳的调制包络，y(t)是测量点接收到的目标辐射声。按照式(1)模型，只要找到调制包络h(t)，则将y(t)与h(t)相除，即可得到目标真实的辐射噪声x(t)。可见，找真实的目标辐射噪声的过程就是对测量信号平稳化的过程。

　　从图1可看出，调制包络h(t)反应的是信号能量的变化，可根据Hilbert变换特性获取。假设测量点接收到目标辐射信号(ti，yi)，其中i=0，1…n。则信号包络：

　　式中y赞(t)为y(t)的Hilbert 变换，根据式(1)可解得平稳化后的信号(真实的目标辐射噪声)：

　　式中i=0，1…n。

　　3 基于多普勒频移的目标测距模型

　　根据多普勒效应，目标在运动过程中，换能器接收到的线谱频率将会在特征频率f0附近移动。如图2所示，假设鱼雷目标作匀速直线运动，声速c已知，αi为多普勒频角，则运动目标多普勒频移公式为：

　　式中i=0，1…M(M 为样本个数)。式(4)对时间t求导得：

　　角速度：

　　由式(5)、(6)得：

　　联立式(4)、(7)消去变量αi得：