各高速摄影仪跟踪测量数据时间一致性检验方法及准确分析

    0 引言

    高速摄影测量仪是航天测控系统中十分重要的设备之一,它主要对卫星运载工具起飞段的漂移量和飞行姿态进行跟踪测量,用于评定目标的飞行性能.高速摄影测量仪系统一般配置在大地坐标的三角网上,采用角度交会测量体制(nAE)组成测量网.在实战任务中,因某些原因各跟踪设备之间会出现跟踪测量数据时间不一致现象.这种现象不经处理,会严重影响整个数据处理的准确性和可靠性.为了保证漂移量数据处理的准确,提出了各高速摄影测量仪跟踪测量数据时间一致性检验方法.同时,对其定位后的数据准确进行了分析.此方法的实现与应用,为高质量、高准确地完成漂移量数据处理任务提供了可靠的保障.

    1 时间一致性检验方法及准确分析

    1.1 时间一致性检验方法

    每台高速摄影测量仪设备跟踪的数据中有两个测元,即方位角A和俯仰角E.因此,要解算出测量目标的位置就出现了一个冗余的测元.通过这个冗余的测元,利用/L0公式计算测量目标的位置可以获得目标的两组坐标值数据,即(x1,y1,z1),(x2,y2,z2).

    /L0交会计算方法是指将测量目标M点投影到发射坐标系Oxz平面上进行计算[1].设发射坐标系为(O:x,y,z),O1和O2分别为两台高速摄影测量仪跟踪设备的原点,M为测量点的目标在空间瞬时位置,Mc,Oc1,Oc2分别为M,O1和O2点在发射坐标系的Oxz平面上的投影,x01,y01,z01,x02,y02,z02分别为两台高速摄影测量仪跟踪设备的原点在发射坐标系中的坐标.$x1,$y1,$z1,$x2,$y2,$z2为测量目标M在测站坐标系中的坐标.A1,A2,E1,E2为两台跟踪设备测得的测量目标M的测角(测角为测量值已进行归化的数据).计算如下

    通过计算得出测量点的目标M点在发射坐标系中的两组定位解为

    从式(2)不难推出两组中的x,z是恒等的,只有高度yi因测量情况受到影响会产生差异.由于高速摄影测量仪的三台测站分布是合理有效的,如果在跟踪数据质量好的情况下,目标高度值应是相等的.

    利用/L0交会计算对高度的敏感性及高度差的数学期望值近似为零值的特点,我们可以对高度值进行分析,推断出其跟踪数据的时间是否一致.如果各测站跟踪数据的时间是同步的,那么交会计算后的两组数据中的高度值就应当是相近的.相反,则说明时间并未同步.

    设式(2)中两组高度差为

$yi=yi1-yi2 (i=1,2,,,n) (3)

    根据光测数据的随机误差近似白噪声且符合正态分布的特点,如果高度相近,则概率分布是以零为质心分布的,即

E[$yi]=0(4)

    我们可以利用数学期望和方差函数来观察它的趋势和分散程度[2].随机函数的数学期望是一个时间函数m$y(t),对于自变量t,m$y(t)等于随机函数$y(t)在t时刻的所有数值的数学期望,即