基于DSP的随机共振检测系统

　　1 概述

　　随着工业自动化水平的提高，为了避免不必要的生产停顿和设备损耗，对关键设备的工作状态进行监测非常重要。故障的产生有一个过程，在发生的初期，常常会有一些微弱的特征信号。检测出该微弱信号，防患于未然, 在工程上具有重要的意义。

　　由于信号往往淹没在环境噪声中，为此，研究人员提出了一系列抑制噪声的理论和方法，如数字锁相技术、Boxcar 积分器、相干检测、高阶谱等，它们的共同点是认为噪声对于信号是起负面作用的。研究发现：这些方法对信号同频噪声的抑制效果并不理想，噪声被抑制的同时信号也受到损害。然而，随机共振研究表明噪声不再是对信号的干扰，而是有助于信噪比的改善，当信号和噪声通过随机共振系统并发生随机共振现象时，噪声的能量会转化为信号的能量，从而实现有效信号从噪声中的提取。非线性随机共振系统的这一现象提供了一种新的在强噪声背景下检测弱信号的方法。

　　仿真研究和实验数据分析研究的结果说明了随机共振理论的应用前景。本文研究的主要内容是建立随机共振理论应用于工程中微弱信号实时检测的软硬件平台。TMS320VC33 是 TI 公司推出的新一代浮点 DSP。该产品以高速、低功耗、低成本、易于开发为显著特点。基于 DSP+CPLD+FIFO+PCI 的随机共振检测系统，结合了随机共振技术和信号高速处理技术，是一种实时检测微弱信号的有效平台。

　　2 随机共振检测弱信号的基本原理

　　随机共振是利用噪声来提高系统对有用信号响应的一种非线性现象。即把混合在一起的信号(周期力)和噪声(随机力)加到双稳态的非线性系统中，随机力与周期力协同作用在非线性系统上，会产生与外加周期力相同频率的更为强烈的周期振动，形成协同效应，把一部分噪声能量转换成信号能量，从而大大提高系统输出信噪比。 随机共振现象已经在包括物理、生物、化学、医学等多个领域中被验证。

　　具有双势阱性质的朗之万(Langevin)方程是典型的双稳态非线性系统：

　　式中：

　　a、b 为大于零的实数，是势阱的形状参数;

　　A为信号幅值;

　　w是调制频率。

　　代表高斯分布白噪声，且满足统计平均

　　式中：

　　D为噪声强度;

　　t为延迟时间。

　　相应的势函数为：

　　式(2)描述了一个由两个势阱和一个势垒组成的双稳态系统。当输入信号幅值 A 和噪声强度 为零时，系统有两个相同的势阱，阱底位于 =± / ，垒高为 =2/ 4 。系统的最终输出状态(用一小质点表示)将停留在两个势阱中的任意一个。当外界输入如 不等于零时，整个系统的平衡被打破，势阱在的驱动下发生倾斜。当静态值 达到 43/ 27 = 4/27时，系统只剩下另外一个势阱，其状态就会转入到这个势阱中，输出状态将产生大幅值的跳变，系统完成了一次势阱触发。数值 = 43/ 27 称为系统的静态触发阈值，它是双稳系统静态触发条件。