温度变化导致航天相机光学系统像面位移的研究

    1 引 言

    对于航天相机光学系统而言,尽管避免了太空中恶劣的热环境的影响,但相机内的仪器和飞行器舱体、各仪器之间、仪器本身各部分之间仍存在一定形式的热传递,如热辐射、热传导以及对流换热等,导致相机的工作温度发生变化,引起像面位移,使得光学系统的成像质量受到影响。本文利用热高斯光学理论对航天相机的光学系统进行了均匀温度变化时的像面位移的分析,确定了光学材料与镜筒材料的合理匹配,并对不同温度导致的像面位移和对光学系统成像质量的影响进行了比较。

    2 热高斯光学计算

    2.1 一般光学系统

    假设光学系统由n组透镜L1,L2,,,Ln组成,则各组焦距分别为f1,f2,,,fn。若T0为常温,$3j是Lj透镜的温度改变量,那么焦距的温度改变量$fj[1]为

Δfj= xfjfjΔTj(1)

    式中,xfj为单位焦距和单位温度变化时的焦距改变量。由温度变化导致的光学系统的像面位移可由高斯公式导出。假设在Lj透镜前后的温度均为T0,x0j为透镜的物距,fj+$fj是温度为T0+ΔTj时的焦距,则像距可由下式求得:

    Lj透镜的垂轴放大倍率Bj为

    由式(4)和式(5)可得Lj透镜在温度变化$3j时像面位移量为

    经过其后面的各组透镜后的像面位移量为

    式中,Bj+1,n为Lj透镜之后的各组透镜的垂轴倍率的乘积。整个系统的像面位移量为

    式(7)可以评价光学系统的温度敏感程度。在进行初始光学设计时能够利用它计算在温度变化范围内的最大像面位移量。

   2.2 航天相机光学系统的热高斯光学

    航天相机光学系统采用的是卡塞格林型式,如图1所示。

    因为其主、次镜的光焦度较大,所以在温度变化时,主要考虑主、次镜的像面位移变化。对于反射系统来说,公式(2)和公式(3)变为

    式中,Aj为反射镜的热膨胀系数;rj为反射镜的顶点曲率半径。由公式(5)和公式(8)~(11)可以推导出:

    式中,Uj=1/Bj。整个光学系统的像面位移量为

    公式(13)可由下面三个因子来表示:

    式中,Aj只与反射镜的光学特性有关;Bj与温度变化和材料的热膨胀系数有关;Cj则与反射镜后面的各组元的倍率有关。在相机光学设计之初,可利用该公式选择热敏感性最低的光学材料以及合适的反射镜光焦度,以减少像面位移量。

    3 像面位移量的计算和分析

    3.1 像面位移量的计算