齿轮箱类结构振动功率流分析

　　0　引言

　　随着现代工业技术的发展,齿轮箱的振动和噪声问题受到了越来越广泛的重视[1,2].大量的实验表明:齿轮激振是引起齿轮箱振动的主要原因,齿轮箱振动的同时又向外辐射噪声[3].

　　对于齿轮传动系统的振动和噪声问题,许多学者从不同的角度进行了研究[4~6].虽然对于齿轮振动的研究已经很深入了,但是综合考虑齿轮箱和齿轮传动系统振动耦合作用的研究还比较少.

　　本文以常见的单级齿轮传动齿轮箱为模型,运用功率流方法和子结构导纳法研究了整个齿轮箱系统的动力学特性,为齿轮箱的优化设计和振动控制提供了有效的参考.

　　齿轮箱系统是由齿轮、轴、轴承和箱体组成的机械结构.齿轮由于自身的制造误差和安装误差,因而在其啮合过程中会引起周期性的加速分离或加速啮合,导致齿与齿之间产生撞击,引起齿轮振动并产生啮合噪声.齿轮的振动又会引起轴的振动,并通过轴承将振动传递给齿轮箱,引起箱体的振动.如果轴或箱体的固有频率和齿轮啮合频率一致或相近,则会引起轴或箱体的共振,从而使噪声扩大.所以齿轮激振是引起噪声的主原因.齿轮箱系统的噪声按其传播路径可分为固体传播噪声(结构噪声)和空气传播噪声,前者是由传递中的振动引起的噪声,从齿轮啮合点经齿轮、轮体、轴和轴承传向齿轮箱,并向外辐射;后者是由齿轮、轮体、轴和轴承的振动引起的噪声,通过齿轮箱内的空气腔传向箱壁辐射到周围空气中,形成二次声辐射.

　　1　轴承的刚度矩阵

　　轴承作为齿轮、齿轮轴和齿轮箱之间的能量传递桥梁,其动力学特性对整个系统的动力学特性影响特别明显.而且与一般隔振模型中的隔振器有着明显的不同.本质上,轴承是一个多自由度的耗散能量的传递路径.在建立刚度矩阵时,必须考虑各个自由度之间的耦合作用.

　　轴承作为齿轮箱系统中的传递路径,其质量相对于轴和齿轮箱板的质量可忽略不计,只考虑其刚度和阻尼.一般在计算轴承的刚度矩阵时,要全面考虑它的三个线位移和三个角位移.运动中的轴承,第j个滚动体的受力和变形分别为:

　　对角线元素就是轴承6个自由度方向的主刚度,而副对角线元素就是各个自由度之间的耦合刚度.很明显,由于轴承结构的对称性,[K]b也是对称的.刚度矩阵[K]b各个元素的具体数值,可以通过参数识别或理论分析来获得[7].

　　2　理想齿轮箱振动的系统分析

　　不论多么复杂的振动系统,根据能量的传递可以把整个系统分成振源(Source)-传递路径(Path)-能量接受体(Receiver)三个子系统.对于常见的单级齿轮传动齿轮箱,其SPR模型如图2.