万能工具显微镜中灵敏杠杆测量孔径的不确定度分析

　　一、测量方法

　　在万能工具显微镜中，由于光学灵敏杠杆瞄准、定位准确度高，常用来测量孔径特别是小孔的尺寸。 为了分析该测量方法的不确定度， 选取三等标准环规Φ10mm作为测量对象 ，在(20±1)℃温度下进行测量 。首先将灵敏杠杆安装在主显微镜的物镜下并固紧，将环规固定在工作台上， 尽可能靠近纵向刻尺一边，使灵敏杠杆的测头与环规的一侧接触，通过寻找转折点在主显微镜中套线瞄准并读取纵向第一次示值，调整测力转换环，改变测力方向， 在环规另一侧再次套线瞄准读取第二次示值，两次读数值之差与测头直径之和即为被测环规的内径。

　　二、数学模型与方差

　　环规内径D=L+d

　　式中：L———两次读数值之差;d———测头的直径。

　　三、标准不确定度分量的分析

　　1.两读数值之差L引入的标准不确定度分量u(L)

　　(1)测量重复性标准不确定度分量u(L1)在重复性条件下测量10次， 得到测量平均值L=6.99262mm

　　单次测量结果标准差

　　设测量尺寸为10mm， 万工显毫米尺最大允许误差为，按均匀分布处理，k= ，则

　　(3)当温度偏离20℃时，万工显毫米尺和环规线膨胀系数差估算的不确定度分量u(L₃)

　　万工显毫米尺和环规线膨胀系数分别为(10.1±1)×10-6℃-1和(11.5±1)×10-6℃-1，两者之差为(1.4±2)×10-6℃-1，其以2×10-6℃-1为半宽按三角分布处理，k= ，Δt=1℃，则

　　(4)万工显毫米尺和环规温度差导致的不确定度分量u(L4)

　　两者的温度差等温后估计在±0.5℃的范围内服从均匀分布，则

　　(5)阿贝误差估算的不确定度分量u(L5)

　　根据JJG56-2000《工具显微镜》检定规程，纵向滑板移动的直线度在200mm范围内垂直方向5μm、水方向2μm，毫米尺中心线与测量轴线的距离经测量在垂直方向10mm、水平方向40mm，由此得阿贝误差Δ垂直=10mm×两项合该误差以0.47μm为半宽均匀分布，则

　　(6)环规直径变动量估算的不确定度分量u(L6)

　　Φ10mm三等环规直径变动量为0.3μm，估计该误差以0.15μm为半宽均匀分布，则

　　(7)测量轴线偏离直径方向估算的不确定度分量u(L7)

　　测量轴线偏离环规直径方向在水平面内通过寻转折点消除， 在垂直面内主要由玻璃工作面的平面度δ1、纵向滑板移动方向与玻璃工作面的平行度δ2，以及环规定位面与其轴线的垂直度δ3引起。其中玻璃工作面在环规位 置处的平面度不会超过1μm，由此取最大值估计δ1=0.001mm/10mm， 根据JJG56-2000， 规程δ2=0.02mm/200mm，δ3=0.016mm/10mm，三项误差引起测量轴线与直径 在 垂 直 方 向 的 最 大 偏 角 为 (δ1+δ2+δ3) ×57.2958° =0.103° ， 相 应 的 直 径 误 差 为0.016μm，估计其以0.016μm为半宽均匀分布，则