利用模拟退火算法设计换能器的均衡电路

　　随着反潜难度的加大,主动声纳工作频率越来越低,同时宽带水声信号的发射越来越受到重视,然而考虑到发射效率,低频换能器的品质因数(Q)要高,这将使低频换能器的带宽变窄。因此窄带换能器的宽带发射成为一个较难的课题。通常提高换能器带宽的方法有使用适当的背衬材料、有效的粘结电极层的方式及在功放与换能器间设计电均衡网络[1]三种。在换能器做好的情况下,第三个方法较合适,本文主要讨论此方法。功放与换能器间接入均衡网络,不仅可对声发射系统的工作频带进行拓宽,也可改进负载阻抗,同时利用网络的传输特性,对换能器发射电压峰值点和谷点进行适当的补偿,改善换能器的电压响应特性。为了减少均衡电路本身的功率损耗,均衡电路必须采用储能元件,如电感或电容等[2]。我们的方法是先用阻抗分析仪测出换能器的导纳,并用其拟合出换能器等效电路的参数。然后视此等效电路为带通滤波器的一部分进行阶数的扩展以设计均衡电路[3],使得均衡网络与换能器组成系统的带宽比换能器本身的带宽宽。然而确定均衡网络的器件值成了需解决的问题,我们借助于模拟退火算法,以带宽为代价函数和线性相位为约束条件计算出了所要求的器件值。带宽通常是和增益相互矛盾的,宽的带宽会使增益损失,然而在不损伤功放的情况下,提高带宽以发射宽带信号是允许的。

　　1　计算原理

　　虽然有关宽带匹配的理论已发展数十年,但针对包含两个储能元件的电路设计均衡电路的方法很少见。借助于模拟算法,我们提出了在获得换能器等效电路基础上设计换能器的均衡网络方法。

　　如图1所示,设换能器的3 dB带宽是B1,加均衡网络后,包括激励源和均衡网络在内的整个系统的3dB带宽为B2。本文中我们将换能器看作没有并联电感的2阶带通滤波器,通过对此滤波器的拓展将带拉宽,确定了均衡网络的拓扑,剩下来的工作就是确定其器件值,一般声发射系统还要用变压器(见图1),变压比是一个未确定参量。因此对整个系统能调节的量就是变压器的变压比(N)和均衡网络的器件值。

　　为了减小能量的损耗,均衡网络使用储能元件较好。设定使用的一组电感值和电容值分别为L1,L2,…,Lm和C1,C2,…,Ck,各记为Lt和Ct。对于图1所示的整个系统,希望能找到合适的N、Lt和Ct使B2最大。然而要直接写出B2关于N、Lt和Ct的解析表达式并且要保证换能器的不失真输出,在我们所要求的带宽范围内系统的相频特性须接近线性及须解约束条件下的非线性方程组,即在保证线性相位的情况下,解关于N、Lt和Ct的方程,这是很不容易的。模拟退火算法是用于全局优化一个包含局部最小值的目标函数的蒙特卡罗法,它将优化一个目标函数的过程与晶体生长的物理过程类比而得名。通过重复优化函数和概率分布进行模拟退火,以确保每一步都得到最佳的全局目标函数值[4],针对上面提出的问题也很有效。目标函数可表示为max(B2),约束条件为线性相位。此方法的步骤为