浅海波导中椭球体声散射特性研究

　　0 引言

　　浅海是水下活动中具有最重要战略地位的区域,受到军事和民用的广泛关注.浅水中海洋表面和海底对声传播的影响不可忽视,尤其是声波与浅水中散射体相互作用问题更加值得重视.早在20世纪50年代学者们便开始了目标声散射问题研究,发展了大量的研究方法,如积分方程法、T-矩阵法、有限元法、边界元法以及共振散射理论等.自由场中刚性球的散射特性已经有很多研究,而将目标散射特性与浅海特性相结合的研究始于20世纪80年代中期. Kravtsov等采用WKB近似来得到非均匀波导中的散射场.

　　Ingenito[1]利用格林函数并将入射声场写成简谐波的形式,研究了分层介质中刚性球的目标散射场.在此基础之上,Perkins等[2]利用绝热近似理论对其进行了扩展,能够计算声源和接收器到目标距离比波导厚度大很多的目标散射情况.Collins等[3]利用抛物线研究了目标的三维散射,对于距离相关的散射得到了较好的结果.Athanassoulis等[4]利用分离变量法推导了浅海中柱岛的散射声场,计算了不同边界条件下柱岛的散射特性. Makris等[5、6]利用频谱法对目标被动探测和定位做了大量的研究,利用波数积分给出了分层介质中球的散射场计算公式,并研究了目标散射过程中的能量损失.王桂波等[7]在Ingenito特征函数基础上,对浅海波导中的刚性球散射特性做了一定的研究;汤渭霖[8]将物理声学方法用于界面附近目标回波的分析,考虑了海底对目标声散射回波的影响.赵洪等[9]利用Kirchhoff积分公式研究了不同界面附近柱目标的散射.潘文峰等[10基于伽辽金变分原理和DtN映射方法发展了声散射问题的一种有限元数值求解方法,提出了相对有效的数值实现手段.

　　以上的研究中大部分工作均以规则的刚性球或者规则柱岛为研究对象,而对浅海波导中不同形状的球体目标散射特性研究较少.为此,本文利用浅水域的声学边界元方程计算不同长、短轴比的球状体散射特性,对浅水波导中复杂结构的散射特性进行一定的探索.

　　1 浅水域声学边界积分方程

　　考虑一实际结构在浅水域中的散射问题,如图1所示,其中流体为理想介质,因此流体域内的声压p应该满足如下方程:

　　式中:pi为入射波,ps为散射波.采用加权残值法可得Helmholtz积分方程:

　　式中:n为物面s上指向流体域的单位法向量,C(P)参见文献[11].

　　假设水面和水底为理想边界条件,相应的边界条件可以写成[12]

　　散射声压ps还必须满足Sommerfeld辐射条件:

　　满足方程(1)和方程(4)的特解为[13]

　　其中