开孔圆柱壳模拟疲劳试验模型及加载条件的研究

　　1　开孔圆柱壳模拟疲劳试验

　　圆柱壳开孔附近是易发生疲劳破坏的关键部位,对于曲率半径远大于厚度的薄圆柱壳,特别是大型或结构复杂的圆柱壳,为节约试验经费或为使试验成为 可能,人们很自然地会想到采用简单的平板模型来进行局部模拟,有的已形成了相应的试验规范[1~3]。然而为了得到满意的模拟疲劳试验结果,通常不仅要求 模拟试件与原结构的受力状态相似,且要求在关键部位的应力场也相似,这些条件往往难以完全满足。如何合理、准确地进行模拟疲劳试验,仍然是长期困扰人们的 难题。研究理想的模拟试件及加载条件,以使模型与原件的疲劳寿命相同,显然具有十分重要的实用价值。

　　令开孔圆柱壳的曲率半径为无穷大,即可得到与之近似等效的平板模型(见图1和图2,图中未画出与XY平面垂直的Z轴)。虽然曲率和内压难以用平 板模型模拟,平板模型的应力场无法与机匣完全相同,但因控制疲劳寿命的是关键部位的等效应力[4],所以只要模型与原件在控制疲劳寿命的关键部位(一般为 最大应力所在的危险点)的等效应力场相同即可。按等效应力评价在多轴应力作用下开孔圆柱壳的疲劳寿命,与等效应力及疲劳寿命的能量理论相吻合[5]。因此 从理论上讲,模拟疲劳试验的应力相似条件应当是等效应力相似,若平板模型与机匣在控制疲劳寿命的关键部位的等效应力水平和分布相同,则平板模型与机匣的疲 劳寿命相同。但机匣与其等效平板模型的等效应力在关键部位是否一致,仍有待进一步分析和验证。

　　2　开孔圆柱壳与其平板模型在开孔附近的等效应力分布

　　工程实际中圆柱壳开孔一般都比较小,且开孔离边界较远,在距离开孔较远处应力趋于与圆柱壳未开孔时的应力相等。以孔边应力不受边界影响,且只受内压的开孔圆柱壳为例,研究开孔圆柱壳与其平板模型的相似性。

　　对于各种补强结构的开孔圆柱壳尚不可能有精确的解析解或普遍适用的计算规范,为研究开孔圆柱壳及其平板模型在关键部位应力分布的相似规律,用有 限元法对具体结构逐一求解仍是最有效的方法[6]。由于开孔圆柱壳与其平板模型具有相似的结构,如所受载荷也相似的话,二者在开孔附近的应力分布也将是相 似的。大量有限元分析结果也证明了这一点。以图1和图2所示结构为例,给出用ANSYS程序得到的有限元分析结果。

　　为了方便且不失一般性,这里仅以端部自由(即忽略轴向应力)的受内压圆柱壳为例进行分析。图1中圆柱壳的内径D=344 mm,开孔半径r=7 mm,壁厚t=1mm,凸台高d=1.5mm。图2为280mm×280mm的平板,板厚δ=1mm,开孔及凸台尺寸与圆柱壳的相同。材料的弹性模量 E=184 GPa,泊松比为0.3。应力分析时设薄圆柱壳所受内压p=1 Pa,此时易算得圆柱壳周向应力q0=172 Pa。