金属橡胶三维隔振系统共振频率范围限定条件

　　金属橡胶隔振系统是指含金属橡胶隔振器的防振系统,金属橡胶隔振器是美苏60年代应航空航天技术需要而研究出的一种由螺旋状金属丝制成的构件.这种由特殊工艺方法成型的金属构件具有真实橡胶一样的弹性和阻尼性能,而且比真实橡胶耐腐蚀、抗老化、不惧高温与低温作用、能承受辐射和粒子撞击、在真空环境下不蒸发,因此很适合在特殊环境条件下使用[1,2].如今俄美等国不仅在航空航天高技术领域广为利用金属橡胶构件,在具有高质量、高寿命要求的民用产品中也常使用这类构件.在金属橡胶隔振器的应用中发现,隔振器的布置对系统性能具有显著影响,特别会影响系统的共振频率范围.为了指导实践,使金属橡胶隔振器的优越性能得以发挥,本文力求从理论上揭示隔振器布置与系统共振频率间的内在关系.

　　1　金属橡胶三维隔振系统的自由振动方程

　　如图1,质量为m,惯性矩为Jk的隔振对象安装到n个沿δk(k=1,2,3)轴刚度为Ck(k=1,2,3)的隔振器上,Lik为第i个隔振器在δk(k=1,2,3)轴的坐标.假定隔振对象为近似对称体,隔振器的轴与铅垂轴δ3平行,隔振系统的重心与刚度中心重合于O点,且隔振器在坐标为L3的固定平面内对称分布,则系统的空间振动包括沿δ3轴的频率为ω3的线性振动,绕δ3轴的频率为ω6的圆周振动及在平面(δ1;δ3)与平面(δ2;δ3)内的对应频率为ω1、ω5及ω2、ω4的振动[3].

　　单自由度振动系统中共振频率ωg与自振频率ωz间的关系为[3]

式中:η为材料的内摩擦系数,它与隔振器吸收系数ψ的关系为η=ψ/2π.如图2,ψ定义为ψ=ΔW/(W1+W2),金属橡胶隔振器的吸收系数ψ一般小于4.8,而这意味着忽略阻尼造成的共振频率计算误差在单自由度系统中不超过7%.理想三维隔振系统中3个方向的振动是独立的,忽略阻尼造成的共振频率计算误差同样不超过7%.由于实际三维隔振系统构成时总是力求削弱各个方向间的振动耦合联系并尽可能向理想系统趋近,所以按方程(1) ~ (4)计算实际三维隔振系统的共振频率误差也不大.

　　2　隔振器固定点分布与共振频率变化区间的关系

　　隔振系统只有在远离共振频率的情况下才能有效地降低振动水平,隔振系统共振频率范围越窄,其有效隔振区域越宽.减小隔振系统共振频率范围是提高隔振系统有效性的措施之一.

　　理想的三维隔振系统沿3个方向的振动互为独立,没有角振动,因而没有因角振动引起的共振;如果所有隔振器沿各个坐标轴的刚度之和互等,则系统的共振频率范围缩减至一个数.由于实际系统一般难以达到上述状态,故通常研究使系统共振频率范围接近最小可能区间[ωmin;ωmax]的问题.即研究限定系统的所有共振频率都处于给定区间[ωmin;ωmax]内的问题.