去除交通环境振动观测记录中本底振动的自互功率谱法

    １　引　言

    在公路、轨道交通系统引起的环境振动问题的研究中，现场实测是不可缺少的有效手段．然而，观测获得的数据不仅包含车辆运行引起的环境振动，还含有附近工厂机器设备产生的振动、建筑施工现场产生的振动、地脉动以及由观测设备、观测方法产生的观测误差，此类干扰振动或误差通常称为本底振动［１－２］．在现场观测数据的处理过程中，人们总是希望把周围环境的影响降到最低，从而突出交通运输工具运行对环境造成的影响．    在距离交通线路非常近的区域本底振动的影响可以忽略，而在距离线路较远区域必须考虑本底振动的影响［３］．为了考查场地土层速度结构等因素对环境振动的影响，必须保证若干测点与线路有一定距离，本底振动必然对观测数据产生干扰．只有有效地清除这些干扰因素，对实测数据进行修正，才能对交通系统诱发的环境振动问题进行准确和客观的分析［４］．

    在以往的文献中，主要有三种方法去除观测数据中本底振动的影响．文献［１］对振动级修正法［５－７］及Ｆｏｕｒｉｅｒ谱幅值修正法［８］进行了文献综述，指出了两种去除观测数据中本底振动方法的优点和不足，进而假设交通系统引起的环境振动与其他因素引起的本底振动为相互独立的随机过程，通过对观测功率谱密度的修正去除本底振动，本文称之为自功率谱法．实际上，在同一测点获得的这两部分振动不可能完全独立，相同的场地条件会使两者具有一定程度的相关性，导致自功率谱法在去除本底振动时会有不足．本文在此基础上，提出一个可以考虑本底振动与观测记录之间相关性的本底振动去除的修正方法，探讨减少本底振动带来的误差，尤其是低频部分振动级计算偏差的可能性．

    ２　自互功率谱法的计算公式

    观测得到的环境振动由交通的环境振动和本底振动两部分组成，可以表达为

ｈＴ（ｔ）＝ｈＯ（ｔ）－ｈＢ（ｔ）， （１）

    式中，ｈＴ）为交通系统引起的环境振动时程，ｈＯ（ｔ）为观测记录总时程，ｈＢ（ｔ）为本底时程．ｈＯ（ｔ）是观测得到的ｈＢ（ｔ）也可以通过观测没有车辆通过时测点的振动获得．然而，问题在于观测不是在同一时段进行的，两个时程的时间坐标不能一一对应，ｈＴ（ｔ）并不能通过式（１）从两者的直接相减获得．比较两个时程的功率谱之差，并不需要时间坐标的对应，是一个解决方案．

    本底振动可视为各态历经的过程，交通环境振动显然不是各态历经的，本文下面的推导中不得不有所简化．