夹心式换能器设计中节面位置的选择与分析

　　超声工程学的研究内容可分为功率超声和检测超声两大领域。其中,用超声波使物体和物性发生变化的功率应用,称为功率超声。

　　功率超声加工系统,由超声发生器、换能器、变幅杆、振动传递系统、工具、工艺装置等构成。其中,功率超声换能器是加工系统的重要组成部分,功率超声换能器大部分工作在低频超声范围,对换能器的功率、效率及振动位移的要求高,而对其他性能参数,如灵敏度、指向性及分辨率等参数则要求不是很严格。

　　为了降低压电换能器的工作频率,常采用一种在片状压电体的两端面夹以金属块而组成的夹心式压电超声换能器,其结构如图1所示。夹心式压电换能器的后盖板一般是圆柱体形状,前盖板的形状因需而异。在本文节面位置分析过程中为简化起见,将前后盖板均设为圆柱体。

　　本文中主要讨论分析当节面处于不同位置时,对功率换能器的前后振速比、有效机电耦合系数及换能器各部分尺寸的影响。其中,振子的有效机电耦合系数代表了换能器机电能量之间的转换性能,它与振子效率有关,总是希望它尽可能高。对于功率超声加工振动系统,振子的前后振速比是一个重要的设计参数,提高振速比,可在加工工具端获得更大的振幅,从而达到提高加工功效的目的[3]。而换能器各部分金属块的尺寸由于加工工艺方面的要求,在设计时也应注意协调。

　　1 任意节面位置的换能器设计

　　为了满足工程设计要求,换能器设计在满足不影响实际制作的前提下,做如下假设:

　　(1)任一截面上的应变是均匀的。

　　(2)晶片及激励相位满足理想条件,即认为各晶片激励振动波传递到变幅杆输出端面是同相叠加的。

　　对于在工程实用中长度大于直径,以及晶堆总厚度小于K/4的纵向半波谐振器,这些假设是可近似满足的。另外,当换能器纵振棒作为声传输线讨论时,输出端负载阻抗分量的影响也可暂不考虑,因而设计时,可先分解成若干个K/4谐振子,然后再合并成整体尺寸[2]。换能器设计时,必须先确定谐振频率,然后根据频率方程进行计算,使各部分材料参数、尺寸满足谐振条件。

　　换能器的设计模型如图2所示[3]。

　　1.1 换能器节面两侧的频率方程

　　节面右侧部分,频率方程为

　　节面左侧部分,频率方程为

　　式中: Zn=ρncnS,n=1,2,3,4; kn=2πf/cn,n=1,2,3,4; f为换能器工作频率,n=1,2,3,4;ρn为各部分的密度,n=1,2,3,4;cn为各部分的声速,n=1,2,3,4;Sn为各部分的横截面积,n=1,2,3,4。

　　并且,本文中以下各式中相关项均按上述命名方法进行定义,相同字母不再另加说明。